1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司6.5三角计算的应用学习目标学习重难点教材分析本节将介绍三角计算在面积问题交流电的电压问题、测量与计算问题等方面的应用.学情分析这节课是在学生已经学习了正弦定理、余弦定理的基础上，对实际问题的解决，难度相对较大，对于学生来说较难理解，需要详细讲解.教学工具教学课件知识能力与素养能够运用三角计算公式、正弦定理、余弦定理解决生产生活中的实际问题通过对实际问题的探索，培养学生将实际问题转化为数学问题，实现数学建模.重点难点运用三角计算公式、正弦定理、余弦定理解决生产生活中的实际问题．数学建模的数学方法．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司课时安排2课时教学过程三角计算广泛应用于生活、生产实践和科学研究等诸多方面，能帮助人们解决很多实际问题．本节将介绍三角计算在面积问题交流电的电压问题、测量与计算问题等方面的应用.（一）创设情境，生成问题为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校要在一块半径为10m，圆心角为的扇形空地上修建一个矩形花坛．根据设计要求，矩形的一边在扇形的半径上，且矩形内接于扇形，应如何设计，才能使花坛的面积最大？并求出这个最大面积.【设计意图】引出课题.（二）巩固知识，典例练习【典例1】在日常生活中,人们会遇到一些求最大面积的问题.对于这类问题,可以“角”为自变量建立函数关系式，利用三角函数的最值来解决.下面就是对情境问题的觪决.解：设扇形圆心为O，矩形为ABCD，如图所示.连接OD，记∠COD=θ，则在RtΔCOD中，CD=10sinθ，OC=10cosθ.在RtΔAOB中，由AB=CD可知于是，3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司因此，矩形花坛ABCD的面积显然，当=1时，此时，又θ∈所以.综上所述，按照∠COD=设计，可使得花坛的面积最大，最大面积为m²【设计意图】应用和角公式和正弦型函数的性质解决实际问题.【典例2】在日常生活中,我们的家庭用电都是交流电(如图).4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司若交流电的电压U(单位：V)与时间t(单位：s)之间的函数关系可用来表示,求：(1)开始时的电压；(2)电压值重复出现一次的时间间隔；(3)电压的最大值和第一次达到最大值的时刻.生产实践中有许多周期现象可以用三角函数来模拟，如简谐振动、交流电、海水潮汐等．在研究相关问题时，可以先建立三角函...
