6.4.3 余弦定理、正弦定理(3个课时)（课件）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）.pptxVIP免费

6.4.3(1)余弦定理三角形中的边角关系内角和定理(三个角)勾股定理(直角三角形的三条边)锐角三角函数(直角三角形的边和角)大边对大角，小边对小角全等三角形的判定(SSS,SAS,AAS,ASA)边角的定量关系边角的定性关系给定两边及其夹角的三角形唯一确定，即：其它边和角随之确定.如：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.abcCBAbca,bacbababacc2)(22222,cos2222Cabbac1.余弦定理,cos2,cos2,cos2,,,,,,:222222222CabbacBaccabAbccbacbaCBAABC则所对的边长分别是中余弦定理作用1：知两边及夹角求第三边.2cos222bcacbA.2cos222acbcaB.2cos222accbaC推论：作用2：知三边求任一角将SAS数量化将SSS数量化abcCBA勾股定理是余弦定理的特例.知/求哪角，选哪式作用3：定形状222:cab如0cosB钝角角A的对边边长：a角B的对边边长：b角C的对边边长：caABCbc把三角形的三个角A,B,C和它们的对边边长a,b,c叫三角形的元素.已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形.“解三角形”的含义大边对大角，小边对小角巩固：余弦定理的应用(知三边).,13,6,2,]1[解三角形中例cbaABC.60,21)13(226)13(22cos222222BacbcaB,22)13(622)13(62cos:222222bcacbA由余弦定理得解45A.756045180C“知三边”：(余)求cosA,cosB得A,B→(内)C=π-A-B..,13,6,2,][的最小角求中变式ABCcbaABC.,,:ACBAcba即最小角为析(余)求cosA得A知/求哪角，用哪式巩固：余弦定理的应用(知两边及一角).,45,26,32,]2[解三角形若中例BcaABC“知a,c及夹角B”：(余B)求第三边b→(余A)求角A→(内)求角C=180°-A-.,109cos,5,5,]3[bCcaABC求若中例“知a,c及一角C”：(余C)构造关于b的一元二次方程.,1433sin,8,7,][求最大角的余弦值满足锐角若中变式BBcaABC“知a,b及夹角C”:求cosB→(余B)求边长b→比较a,b,c→(余)求最大角cos_bbCabbac9255,cos2:2222即析0209,2bb即知哪角，用哪式作巩固：余弦定理的应用.,8,7,9,]4[边上的中线长求中例ACACBCABABC知哪角，用哪式897DCAB44思路1：(余A)ABC△中求cosA→(余A)ABD△中求BD思路2：(余C)ABC△中求cosC→(余C)BCD△中求BD思路3：,22CDBDBCBA由极化恒等式得,16cos792B...