12021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第二册)6.4.3.1&2余弦定理、正弦定理【知识导学】考点一．正弦定理、余弦定理在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则定理正弦定理余弦定理内容(1)＝＝＝2R(2)a2＝b2＋c2－2bccosA；b2＝c2＋a2－2cacosB；c2＝a2＋b2－2abcosC变形(3)a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC；(4)sinA＝，sinB＝，sinC＝；(5)a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC；(6)asinB＝bsinA，bsinC＝csinB，asinC＝csinA(7)cosA＝；cosB＝；cosC＝考点二：角形常用面积公式(1)S＝a·ha(ha表示边a上的高)；(2)S＝absinC＝acsinB＝bcsinA；(3)S＝r(a＋b＋c)(r为三角形内切圆半径)．考点三：解三角形一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形.【考题透析】透析题组一：正弦定理解三角形原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司21．（2021·四川省广安代市中学校高一阶段练习（理））在中，角的对边分别是，，，，则（）A．B．C．或D．无解2．（2021·福建省建瓯市芝华中学高一阶段练习）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（）A．B．C．D．3．（2021·江苏沭阳·高一期中）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，则（）A．B．2C．D．透析题组二：正弦定理判定三角形解的个数4．（2021·河北·衡水市冀州区第一中学高一期中）若中，，若该三角形有两个解，则范围是（）A．B．C．D．5．（2021·全国·高一课时练习）已知中，分别为角的对边，则根据条件解三角形时有两解的一组条件是（）A．，，B．，，C．，，D．，，原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司36．（2021·四川省绵阳江油中学高一期中（理））中，已知下列条件：①；②；③；④.其中满足上述条件的三角形有两解的是（）A．①④B．①②C．①②③D．③④透析题组三：正弦定理求外接圆的半径7．（2021·河北邯郸·高一期中）已知，，分别为三个内角，，的对边，且，的外接圆半径为2.则（）A．B．2C．D．48．（2021·全国·高一课时练习）在中，角所对的边分别为，，，，则（）A．2B．C．D．9．（2021·山东任城·高一期中）在中，、、分别是角、、的对边，若，则的面积为（）A．B．C．D．透析题组四：正弦定理边角...
