6.4.3 余弦定理、正弦定理（3）课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP免费

6.4.3余弦定理、正弦定理盛琪第六章平面向量及其应用01/26/20253.余弦定理、正弦定理应用举例LOGO引入.cos2222Cabbac;cos2222Abccba;cos2222Bacbab余弦定理:余弦定理推论:,2cos222bcacbA,2cos222cabacB,2cos222abcbaC正弦定理:RCcBbAa2sinsinsin正弦定理的变形:CRcBRbARasin2sin2sin2，，RcCRbBRaA2sin2sin2sin，，CBAcbasinsinsin：：：：在中，以下的三角关系式，在解答有关三角形问题时，经常用到，要记熟并灵活地加以运用：ABC;CBACBACBAcos)cos(,sin)sin(2sin2cos,2cos2sinCBACBALOGO引入已知三角形中的三个元素解三角形：（1）已知两边及其夹角（SAS）；（2）已知三条边（SSS）；（3）已知两边及一边对角（SSA）；（4）已知两角和一边（ASA，AAS）；注：已知两边或三边的用余弦定理求解；已知两角的用正弦定理求解.—用余弦定理求解—用余弦定理求解—用正、余弦定理都可解—用正弦定理求解LOGO引入在实践中，我们经常会遇到测量距离、高度、角度等实际问题.解决这类问题，我们常会碰到一些测量专有概念：1.仰角和俯角与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方时叫仰角，目标视线在水平视线下方时叫俯角2.方向角从指定方向线到目标方向线所成的水平角．如南偏西60°，即以正南方向为始边，顺时针方向向西旋转60°.(如图所示)思考2：李尧出校向南前进了200米，再向东走了200米，回到自己家中，你认为李尧的家在学校的哪个方向？东南方向LOGO探究新知具体测量时，我们常常遇到“不能到达”的困难，这就需要设计恰当的测量方案.下面我们通过几道例题来说明这种情况.需要注意的是，题中为什么要给出这些已知条件，而不是其他的条件.事实上，这些条件往往隐含着相应测量问题在某种特定情境和条件限制下的一个测量方案，而且是这种情境与条件限制下的恰当方案.从某点的指北方向线起按顺时针方向到目标方向线之间的夹角叫做方位角．方位角θ的范围是0°≤θ<360°3.方位角N方位角60°目标方向线LOGO探究新知一、测量距离1.两不相通的距离问题1如图，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数据，测量时应选用数据以下哪组数据？（）A．α，a，bB．α，β，aC．a，b，γD．α，β，b解：由余弦定理，可得C∴选择a，b，γ可直接求出AB的长度.22222cosABcabab222cos.ABabab∴小结：A，B两点间不可通或不...