原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司6.4.1圆的标准方程【教学目标】知识目标：掌握圆的标准方程．能力目标：（1）根据条件，选择合适的方法，求出圆的标准方程；（2）根据圆的标准方程，写出圆心坐标和圆的半径；（3）通过相关问题的计算，培养学生的计算技能及分析和解决问题的能力．情感目标：（1）体验“数形结合”研究问题的便捷，感受科学思维方法．（2）经历选择合适方法解决问题的过程，提升学生分析和解决问题的能力．【教学重点】圆的标准方程理解与应用．【教学难点】对圆的标准方程的正确认识．【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】创设情境兴趣导入【问题】原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司【知识回顾】圆是平面内到定点的距离为定长的点的轨迹，定点叫做圆心，定长叫做半径．如图所示，将圆规的两只脚张开一定的角度后，把其中一只脚放在固定点O，另一只脚紧贴点所在平面上，然后转动圆规一周（圆规的两只脚张开的角度不变），画出的图形就是圆．【说明】圆心和半径是圆的两个要素．教学意图:引导启发学生思考动脑思考探索新知【新知识】原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司下面我们在直角坐标系中研究圆的方程．设圆心的坐标为，半径为r，点为圆上的任意一点（如图），则，由公式（8.1），得，将上式两边平方，得这个方程叫做以点为圆心，以为半径的圆的标准方程．特别地，当圆心为坐标原点时，半径为的圆的标准方程为教学意图:带领学生总结巩固知识典型例题例1求以点为圆心，为半径的圆的标准方程．解因为,故所求圆的标准方程为．【说明】使用公式（8.8）求圆心的坐标时，要注意公式中两个括号内都是“－”号．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司教学意图:通过例题进一步领会运用知识强化练习求以点为圆心，为半径的圆的标准方程．解因为,故所求圆的标准方程为．例2写出圆的圆心的坐标及半径．解方程可化为，所以圆心的坐标为，半径为．【说明】使用公式求圆心的坐标时，要注意公式中两个括号内都是“－”号．教学意图:可以交给学生自我发现归纳写出圆的圆心的坐标及半径．解方程可化为，所以，原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司故，圆心的坐标为，半径为．教学意图:及时了解学生知识掌握情况探究与发现：设圆的方...
