6.4.3余弦定理、正弦定理第1课时余弦定理新知探索问题导入我们知道，两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.这说明，给定两边及其夹角的三角形是唯一确定的.也就是说，三角形的其他边、角都可以用这两边及其夹角来表示.那么，表示的公式是什么？因为涉及的是三角形的两边长和它们的夹角，所以我们考虑用向量的数量积来探究.新知探索新知探索利用余弦定理，我们可以从三角形已知的两边及其夹角直接求出第三边.问题导入思考2：余弦定理指出了三角形的三条边与其中的一个角之间的关系.应用余弦定理，我们可以解决已知三角形的三边确定三角形的角的问题，怎样确定呢？问题导入思考3：勾股定理指出了直角三角形中三边之间的关系，余弦定理则指出了三角形的三边与其中的一个角之间的关系.你能说说这两个定理之间的关系吗？例析例析新知探索答案：√，√，×.答案：C.练习题型一：已知两边和一角解三角形练习练习练习方法技巧：已知两边及一角解三角形的两种情况(1)若已知角是其中一边的对角，可用余弦定理列出关于第三边的一元二次方程求解.(2)若已知角是两边的夹角，则直接运用余弦定理求出另外一边，再用余弦定理和三角形内角和定理求其他角.练习题型二：已知三边解三角形练习练习方法技巧：已知三角形的三边求角的基本步骤求第一个角——先利用余弦定理的推论求一个角的余弦值，再判定此角的取值，求得第一个角(一般先求最小角)求第二个角——继续用余弦定理求另一个角求第三个角——最后用三角形内角和定理求出第三个角练习题型三：三角形形状的判断练习练习方法技巧：判断三角形形状的基本思路和两条思路基本思想判断三角形的形状，要从“统一”入手，体现转化思想两条思路化边为角，再进行三角恒等变换，求出三角之间的数量关系式化角为边，再进行代数恒等变换，求出三边之间的数量关系式课堂小结语言叙述三角形中任何一方的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的积的两倍公式表达，，.推论，，作业(1)整理本节课的题型；(2)课本P44的练习1(2)、2题；(3)课本P52的习题6.4的12题.
