数学6.4.2圆的一般方程第六章直线与圆的方程基础模块（下册）高等教育出版社“十四五”规划新教材——同步精品课堂(中职专用)第六章直线与圆的方程6.4.2圆的一般方程学习目标知识与技能掌握圆的一般方程和二元二次方程表示圆的条件.过程与方法通过探究圆的一般方程，体会数形结合的思想方法.情感态度价值观培养学生的直观想象，逻辑推理和数学抽象等核心思想.“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？活动1创设情境，生成问题探究：圆的一般方程：我们知道，直线有一般式方程，圆有一般式方程吗？圆的标准方程是：(x-a)2+(y-b)2=r2展开，移项得：x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0令-2a=D，-2b=E，a2+b2-r2=F所以，圆的方程可表示为：x2+y2+Dx+Ey+F=0，(D、E、F)为常数。“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？活动2调动思维，探究新知问题：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0①，一定表示圆吗？“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？活动2调动思维，探究新知问题：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0①，一定表示圆吗？当D2+E2-4F<0时,方程②无解,此时方程②不表示任何图形所以，当D2+E2-4F>0时，方程①才表示一个圆，这时方程①叫做圆的一般方程D2+E2-4F>0,=0,<0,方程②无解，不表示任何图形②“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？活动2调动思维，探究新知圆的标准方程与圆的一般方程的对比标准方程一般方程方程代数特征系数要求圆心半径x2+y2+Dx+Ey+F=0(x-a)2+(y-b)2=r2平方和二元二次方程r2>0(a,b)rD2+E2-4F>0“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？“”“”“”在初中，我们用过自然数集有理数集等表述，这里的集就是集合的简称，那么什么是集合呢？例1.判断下列方程表...
