6.4.1样本的数字特征北师大版（2019）高中数学必修第一册第六章统计第4节用样本估计总体的数字特征导入课题新知讲授典例剖析课堂小结在统计问题中，当我们抽取了样本(数据)后，根据初中已经学过的知识，可以计算这组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差等，它们从不同角度反映了数据的数字特征.然后，我们就可以用样本的数字特征来估计总体的数字特征.本节我们就一起来进一步学习样本的数字特征.导入课题新知讲授典例剖析课堂小结一、数字特征导入课题新知探究典例剖析课堂小结二、对众数、中位数、平均数的理解导入课题对众数、中位数、平均数的理解：①众数、中位数与平均数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数是最常用的量，但有时候，如数据中个别数据特别大或特别小时，用中位数会更合理．②众数考查各个数据出现的频率，大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中部分数据多次重复出现时，其众数往往更能反映问题．③中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能在所给的数据中，也可能不在所给的数据中．④实际问题中求得的平均数、众数和中位数应带上单位．新知探究典例剖析课堂小结三、对方差与标准差概念的理解导入课题对方差与标准差概念的理解：①标准差、方差描述了一组数据偏离平均数的离散程度．标准差、方差越大，数据的离散程度越大；标准差、方差越小，数据的离散程度小．②标准差、方差的取值范围：[0，＋∞)．标准差、方差为0时，样本各数据全相等，表明数据没有波动幅度，数据没有离散性．③因为方差与原始数据的单位不同，且平方后可能夸大了偏差的程度，所以虽然方差与标准差在刻画样本数据的分散程度上是一样的，但在解决实际问题时，一般多采用标准差．新知探究典例剖析课堂小结四、与数字特征有关的常用结论导入课题新知探究典例剖析课堂小结五、用样本估计总体的数字特征导入课题用样本的数字特征估计总体的数字特征时，如果抽样的方法比较合理，那么样本可以很好地反映总体的信息。虽然从样本数据得到的数字特征并不是总体真正的数字特征，只是总体数字特征的一个估计，但这种估计是合理的。样本容量越大，样本所包含的总体信息就越多，估计的合理性就越充分.新知探究典例剖析课堂小结导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P168例题例1某赛季篮球运动员甲每场比赛的得分情况如下表：求在该赛季比赛中，这名运动员得分情况的平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差.解：...
