1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司6.4.2正弦定理学习目标学习重难点教材分析本节内容是在高二学生学习了三角等知识之后安排的，是对三角知识的应用；同时，作为三角形中的一个定理，也是对初中解直角三角形内容的直接延伸，而定理本身的应用又十分广泛，因此做好该节内容的教学，使学生通过对任意三角形中正弦定理的探索、.学情分析学生上节课已学过了三角形的面积公式，有了一定的基础，本节课利用面积公式推导正弦定理，学生理解起来比较困难，需要注意．教学工具教学课件知识能力与素养掌握正弦定理，理解证明过程通过对实际问题的探索，培养学生数学地观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.重点难点正弦定理的应用．正弦定理的发现和证明．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司课时安排1课时教学过程（一）创设情境，生成问题无线电测向运动是利用无线电信号迅速、准确地测定出隐蔽电台方位，并寻找出隐蔽电台的一种体育竞技运动，也称无线电“猎狐”.如图所示,运动员在A、B两点使用测向机分别测得隐蔽电台的方向，这两个方向的交点C就是目标所在的位置，即隐蔽电台的位置.若测得AB=100m，∠A=45°,∠B=60°，怎样计算AC和BC的长度呢？（精确到0.01m)【设计意图】通过具体实例构造数学模型.（二）调动思维，探究新知由三角形的面积公式可得即3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司同理可得因此，.于是，我们得到三角形中边角关系的一个重要定理.正弦定理在一个三角形中，各边与其所对角的正弦之比相等.即，在任意三角形中都有容易看出，利用正弦定理可以解决下列两类问题：(1)已知三角形的两边和其中一边所对的角,求其他两角和另一条边；(2)已知三角形的两个角和任意一边,求其他两边和另一个角.【设计意图】由复习旧知识引入新课，由特殊到一般的过程解决问题.（三）巩固知识，典例练习【典例1】在ΔABC中,∠B=45°，∠C=15°，a=5，求b.解：在ΔABC中,，得由正弦定理可知.于是因此，.【设计意图】例1利用正弦定理解题时，可以在正弦定理令比例系数为k，（k为外接圆的直径）.在“情境与问题”中，4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司由正弦定理得同理，【典例2】在ΔABC中，解：（1）由正弦定理可知，于是又因为当当5原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有...
