6.4.2向量在物理中的应用举例课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP免费

6.4.2向量在物理中的应用举例盛琪第六章平面向量及其应用01/26/2025LOGO引入上节课我们学习了向量在平面几何中的应用，向量本身是由物理学中的概念抽象出来的，下面我们一起来探究向量在物理中的应用.平面向量在物理中的应用，实际上是把物理问题转化为向量问题，然后通过向量运算解决物理问题，注意两个方面：一方面是通过实例，体会如何把物理问题转化为数学问题；另一方面是如何利用数学模型的解来解释相应的物理现象．问题1物理中涉及到哪几方面的向量知识呢？LOGO探究新知1.物理中常见的矢量有力、速度、加速度、位移等，在数学中用向量表示．2.物理中力、速度、加速度、位移的合成与分解，在数学中对应的是向量加减法．3.物理中动量mv是向量的数乘运算．4.物理中功是力F与所产生的位移s的数量积．因此，向量与物理有着紧密的关系，下面我们来感受一下向量在物理中的应用.1.向量在物理中的应用：LOGO例题讲解例1在日常生活中，我们有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力．你能从数学的角度解释这种现象吗？解：设作用在旅行包上的两个拉力分别为，为方便假设.两力的夹角为，旅行包所受重力为.21,FF||||21FFG||G由为定值，可知G1F2F||1F2||G2||2||2cos1FG2cos2||||1GFF2.用向量解决力学问题LOGO例题讲解例1在日常生活中，我们有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力．你能从数学的角度解释这种现象吗？.||||2cos,202011逐渐变小反之，逐渐变大；减小，变到由，当到由FF同理，在单杠上作引体向上运动，两臂的夹角越小越省力.G1F2F2cos2||||1GFF小越省力的夹角越大越费力，越21,FFLOGO例题讲解吗？为什么？能等于）（最小？最小值是多少？为何值时，）当（||||2||111GFF问题2G1F2FF1||(1)||2cos2GF解：由,可知11cos||2||cos10||.22FGF当最大时，最小,此时,，的最小值为112(2)cos||||223FG当,时，.LOGO课堂练习1．一物体在力F的作用下，由点A(20,15)移动到点B(7,0).已知F=(4,-5),求F对该物体所做的功.2．如图，一滑轮组中有两个定滑轮A,B.在从连接点O出发的三根绳的端点处，挂着3个重物，它们所受的重力分别为,和.此时整个系统恰处于平衡状态，求的大小.N4N4N34AOBOABN4N4N34.)2()1(45226||1||.,,.313302121321夹角的大小与的大小；求：，的夹角为与...