6.3对数函数（第二课时）课标要求素养要求1.进一步理解对数函数的图象和性质.2.能运用对数函数的图象和性质解决相关问题.结合对数函数的图象理解反函数的概念，掌握对数型函数的有关性质，发展直观想象素养、数学抽象素养及数学运算素养.新知探究观察图形，回答下列问题：图(1)图(2)问题(1)观察图(1)所示的函数y＝log2x，y＝log0.5x，y＝log10x，y＝log0.1x图象，你能得出什么结论？(2)函数y＝logax，y＝logbx，y＝logcx的图象如图(2)所示，那么a，b，c的大小关系如何？提示(1)对于底数a>1的对数函数，在(1，＋∞)内，底数越大越靠近x轴；对于底数0
1，b，c都大于0且小于1，由于y＝logbx的图象在(1，＋∞)上比y＝logcx的图象靠近x轴，所以b0，a≠1时，y＝logax称为______的反函数，反之，y＝ax也称为________的反函数.一般地，如果函数y＝f(x)存在反函数，那么反函数记作____________.(2)互为反函数的两个函数，图象关于y＝x对称.y＝axy＝logaxy＝f－1(x)基础自测[判断题]2.lnx<1的解集为(－∞，e).()提示由lnx<1，解得00且a≠1).()4.由函数y＝log2x的图象向左平移1个单位可得y＝log2x＋1的图象.()提示向左平移1个单位可得y＝log2(x＋1)的图象.1.y＝log12x2在(0，＋∞)上为增函数.()提示函数y＝log12x2在(0，＋∞)为减函数.××√×[基础训练]1.若函数y＝12x与y＝logax互为反函数，则a＝________.解析由题意知a＝12.答案122.已知log7(2x)0，a≠1)互为反函数，它们的性质有何关系？提示①y＝ax的定义域为y＝logax的值域，y＝ax的值域为y＝logax的定义域.②y＝ax上任一点为(m，n)，则点(n，m)必在其反函数y＝logax的图象上，即互为反函数的两个函数的图象关于y＝x对称.③互为反函数的两个函数的单调性相同，但单调区间不一定相同.题型一对数函数的图象及应用【例1】(1)当a>1时，在同一坐...
