数学6.4.1平面几何中的向量方法&6.4.2向量在物理中的应用举例同步精品课件学习目标XUEXIMUBIAO学习任务核心素养1．掌握用向量方法解决简单的几何问题、力学问题等一些实际问题．(重点)2．体会向量是处理几何问题、物理问题的重要工具．(重点)3．培养运用向量知识解决实际问题和物理问题的能力．(难点)1．通过用向量方法解决几何问题的学习，提升数学运算和直观想象的核心素养．2．通过用向量方法解决物理问题的学习，提升数学想象、数学建模的核心素养．问题导入WENTIDAORU物理中的共点力平衡，用两个力F1和F2拉的效果和用一个力F拉的效果是一样的．问题：(1)F能不能称为F1和F2的合力呢？(2)它们之间有什么关系？知识梳理ZHISHISHULI用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为问题.(2)通过，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题.(3)把运算结果“”成几何关系.知识点一向量方法解决平面几何问题的步骤向量向量运算翻译用向量方法讨论物理学中的相关问题，一般来说分为四个步骤：(1)问题转化，即把物理问题转化为数学问题.(2)建立模型，即建立以向量为载体的数学模型.(3)求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等.(4)回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题.知识点二向量方法解决物理问题的步骤题型探究TIXINGTANJIU一、利用向量证明平面几何问题例1如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，求证：AF⊥DE.证明方法一设AD→＝a，AB→＝b，则|a|＝|b|，a·b＝0.又DE→＝DA→＋AE→＝－a＋b2，AF→＝AB→＋BF→＝b＋a2，所以AF→·DE→＝b＋a2·－a＋b2＝－a22－34a·b＋b22＝－12|a|2＋12|b|2＝0.故AF→⊥DE→，即AF⊥DE.方法二如图所示，建立平面直角坐标系，设正方形的边长为2，则A(0,0)，D(0,2)，E(1,0)，F(2,1)，则AF→＝(2,1)，DE→＝(1，－2).因为AF→·DE→＝(2,1)·(1，－2)＝2－2＝0，所以AF→⊥DE→，即AF⊥DE.反思感悟用向量法解决平面几何问题的两种方法(1)几何法：选取适当的基底(基底中的向量尽量已知模或夹角)，将题中涉及的向量用基底表示，利用向量的运算法则、运算律或性质计算．(2)坐标法：建立平面直角坐标系，实现向量的坐标化，将几何问题中的长度、垂直、平行等问题转化为代数运算．跟踪训练1已知非零向量AB→与AC→满足AB→|AB→|＋AC→|AC→|·BC→＝0且AB→|AB→|·CA→|AC→|＝12，则△...
