1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6.4.1平面几何中的向量方法6.4.2向量在物理中的应用举例【学习目标】素养目标学科素养1．能用向量方法解决简单的几何问题、力学问题等一些实际问题．2．掌握用向量方法解决实际问题的基本方法和步骤．1.数学运算;2.数学抽象；3.数学建模.【自主学习】一．用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”1.建立平面几何与向量的联系，用表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为．2.通过，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题．3.把运算结果“翻译”成几何关系．二．向量在物理中的应用1.物理学中的许多量，如力、速度、加速度、位移都是．2.物理学中的力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的．用向量解决速度、加速度、位移等问题，用的知识主要是向量的线性运算，有时也用坐标运算．3.力所做的功是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积，它的实质是力和位移两个向量的数量积，即W＝F·s＝|F||s|cosθ(θ为F和s的夹角)．【小试牛刀】思维辨析(对的打“√”，错的打“×”)(1)若AB∥CD，则直线AB与直线CD平行．()(2)若四边形ABCD是矩形，则必有AB·BC＝0.()(3)力的合成与分解体现了向量的加减运算．()(4)动量mv是数乘向量．()(5)功是力F与位移s的数量积，即W＝F·s.()【经典例题】题型一向量在平面几何中的应用点拨：向量法解决平面几何问题的两种方法1.基底法：选取适当的基底(尽量用已知模或夹角的向量作为基底)，将题中涉及的向量用基底表示，利用向量的运算法则、运算律或性质计算．2.坐标法：建立平面直角坐标系，实现向量的坐标化，将几何问题中的长度、垂直、平行等问题转化为代数运算．一般地，题目中已建好坐标系或易建坐标系的问题适合用坐标法.2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！例1如图，平行四边形ABCD中，已知AD＝1，AB＝2，对角线BD＝2.求对角线AC的长．分析：本题是求线段长度的问题，转化为求向量的模来解决．【跟踪训练】1如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，求证：AF⊥DE.题型二向量在物理中的应用例2用两条成120°角的等长绳子悬挂一个灯具，已知灯具重量为10N，则每根绳子的拉力大小为。【跟踪训练】2已知两恒力F1＝(3,4)，F2＝(6，－5)作用于同一质点，使之由点A(20,15)移动到点B(7,0)．(1)求F1，F2分别对质点所做的功；(2)求F1，F2的合力F对质点所做的功．【当堂达标】1．已知作用在点A(1,1)的三个力F1＝(3,4)，F2＝(2，－5)，F3...
