2022-2023学年高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）第6章三角6.3余弦定理（第3课时）余弦定理：在△ABC中，设角A、B及C所对边的边长分别为a、b及c，则有知识回顾余弦定理也可以表示成如下形式：例７在△ABC中，已知求证：△ABC为等边三角形证明记△ABC外接圆的半径为R，即ｃｏｓB＝ｃｏｓC又由B、C∈（０，π），得B＝C，从而b＝．再由从而a＝b．所以，△ABC为等边三角形．例８在△ABC中，已知a＝５，b＝４，且三角形面积S＝８．求c．为了表示例８中的角C，我们引入如下记号一般地，我们用ａｒｃｓｉｎa表示满足ｓｉｎx＝a≤（０a≤１）的角例９根据下列条件，分别求角x：（３）设锐角α满足ｔａｎα＝３，就有α＝ａｒｃｔａｎ３．因为ｔａｎ（－α）＝－ｔａｎα＝－３，所以原式等价于求解ｔａｎx＝ｔａｎ（－α），从而有x＝kπ＋（－ａｒｃｔａｎ３），k∈Z．所以x＝π－ａｒｃｔａｎ３．课本练习练习６．３（３）１．在△ABC中，已知a＝４，B＝６０°，其面积为５．求b２．证明：平行四边形中，四边平方和等于对角线平方和．３．在△ABC中，求证：４．分别求满足下列条件的角．随堂检测1、在△ABC中，若a＝2，b＋c＝7，cosB＝－，则b＝________.【答案】4；2、.在△ABC中，已知A＝30°，且3a＝b＝12，则c的值为【答案】4或8；3、在△ABC中，acosA＋bcosB＝ccosC，试判断△ABC的形状；【答案】直角三角形；根据勾股定理知△ABC是直角三角形；THANKS“”
