平面向量数量积的坐标表示练习题一、选择题1.已知平面向量满足,与的夹角120°为,若,则实数的值为()A.B.C.D.2.已知向量的夹角为,则()A.B.C.D.3.已知向量,若,则实数的值为()A.-2B.-1C.2D.44.已知向量，若为实数，，则()A.B.C.1D.25.已知向量，，，且，则实数m的值为（）A．4B．3C．2D．1二、多项选择题6.已知是单位向量,且,则()A.B.与垂直C.与的夹角为D.7.若O为坐标原点，，，，，，则的取值可能是()A.1B.2C.3D.68.已知向量，，则下列命题正确的是()A.存在，使得B.当时，a与b垂直C.对任意，都有D.当时，a在b方向上的投影为三、填空题9.已知向量，，若，则实数____________.10.已知向量,且,则实数__________11.已知向量.若，则a与c的夹角的大小为________.12.已知向量，，，且，则实数________.四、解答题13.已知向量1.求的值；2.若与垂直，求的值．参考答案1.答案：A2.答案：A解析：由向量的夹角为，得，所以.3.答案：B解析：,,又因为,所以,故选B.4.答案：B5.答案：C解析：由已知得，又，所以，解得，故选：C.6.答案：BC解析：由两边平方，得，则，所以A选项错误；因为是单位向量，所以，得，所以B选项正确；由，所以，所以D选项错误；设与的夹角为，则，所以与的夹角为，所以C选项正确.故选BC.7.答案：CD解析：，，，，，，整理得：，令，则，且，.的最小值为3.故选：CD.8.答案：BD解析：本题考查向量平行、垂直、向量的模及数量积的坐标表示.对于选项A：若，则，即，所以不存在这样的，故A错误；对于选项B：若，则，即，得，故B正确；对于选项C：，，当时，，此时，，故C错误；对于选项D：，两边同时平方得，化简得，等式两边同除以得，即，所以，即，结合，解得，设a与b的夹角为，所以a在b方向上的投影为，故D正确，故选BD.9.答案：210.答案：811.答案：120°解析：设a与c的夹角为，由，得..12.答案：解析：13.答案：1.∵向量，；2.由已知得，由于与垂直，，．
