平面向量数乘运算的坐标表示练习题学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.已知向量，，且，则()A.5B.C.1D.2.在如图6-3-10所示的平面图形中,为互相垂直的单位向量,则向量可表示为()。A.B.C.D.3.设向量,若表示向量的有向线段首尾相连能构成四边形,则向量()A.B.C.D.4.若，，，则()A.B.C.2D.-2二、多项选择题5.以三个点为顶点作平行四边形,则第四个顶点D的坐标是()A.B.C.D.6.已知点,那么下面四个结论正确的是()A.B.C.D.7.已知,若,则下列说法正确的是()A.B.C.D.三、填空题8.已知向量，，.若为实数，，则__________.9.已知向量,且,则__________。10.若三点A(2,2)，B(a,0),C(0,4)共线，则实数的值等于_______.11.已知向量，若，则_____.四、解答题12.已知，其中.（1）若O是坐标原点，且四边形OACB是平行四边形,试求a,b的值；（2）若A,B,C三点共线，试求的最小值.参考答案1.答案：D解析：解：，，且又，，，，则故选：D.2.答案：A解析：由图可知,所以。故选A。3.答案：D解析：由题意，得，则.4.答案：A解析：，；；；解得.故选：A.5.答案：ACD解析：设，若，则,即解得即;若，则,即解得即;若，则,即解得即.故选ACD.6.答案：AD解析：易知四点不共线,,,故选AD.7.答案：ABD解析：因为,所以,,因为,所以,则,A正确;,B正确;,C错误,由于,D正确,所以选ABD.8.答案：解析：代入的坐标得.因为，所以，解得.9.答案：解析：因为,且,所以,所以。10.答案：411.答案：–612.答案：（1）因为四边形OACB是平行四边形，所以，即，也就是,解得,故.（2）由A,B,C三点共线，可知，又，所以，即.因为，所以,即，解得或.因为，所以，当且仅当时，“=”成立，所以的最小值是8.
