6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP免费

6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示盛琪第六章平面向量及其应用LOGO引入1.向量共线定理:2.向量的坐标表示:Oxyija()abbaR0a基底{}ji,),(yxAjyixa),(yxLOGO引入3.平面向量的加、减坐标运算：注:向量坐标等于终点坐标减去起点坐标.（1）已知),(),,(2211yxbyxa),(2121yyxxba),(2121yyxxba（2）若),(),,(2211yxByxA，则AB),(1212yyxxLOGO探究新知1.平面向量数乘运算的坐标表示问题1已知a=(x,y)，你能得出λa的坐标吗?(),axiyjxiyj),(yxa重要结论1：实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标．LOGO例题讲解例1已知向量a＝(2，1)，b＝(-3，4)，求3a+4b的坐标.3+43(2,1)43,4(6,3)61691,,12ab解析：1.已知向量求的坐标.(3,2)(0,1)ab,,24,43abab242(3,2)4(0,1)(6,4)(0,4)(6,8).ab解：434(3,2)3(0,1)(12,8)(0,3)(12,5).abLOGO探究新知)0(//bba存在实数λ，使ba问题2如何用坐标表示向量共线的条件?LOGO探究新知2.平面向量共线的坐标表示设),,(11yxa),(22yxb0,b112222(,)(,)(,)xyxyxy)0(//bba存在实数λ，使ba消去λ，得01221yxyx0)0(//1221yxyxbba重要结论2：向量平行的充要条件LOGO例题讲解例2已知向量a＝(4，2)，b＝(6，y)，且a//b，求y.//ab解： ，4260y∴，3.y解得LOGO探究新知设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)．(1)当a∥b时，有.(2)当a∥b且x2y2≠0时，有x1x2＝y1y2.即两向量的相应坐标成比例．x1y2－x2y1＝0若两个向量（于坐标轴不平行）平行，则它们相应的坐标成比例.反之，若两个向量相对应的坐标成比例，则它们平行.2.平面向量共线的坐标表示判断:若向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，且a∥b，则x1y1＝x2y2.()×LOGO例题讲解例2已知向量a＝(4，2)，b＝(6，y)，且a//b，求y.变式1当x为何值时，与共线？)3,2(a)6,(xb//ab解： ，4260y∴，3.y解得133(1,2),3,4(3)//()______.ababakbk例...