人教A版高中数学必修第二册教学设计第六章平面向量及其应用6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示第1页共7页学科网（北京）股份有限公司第六章平面向量及其应用6.3平面向量基本定理及坐标表示6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示一、教学目标1、掌握向量数乘的坐标运算法则及简单应用.2、体验向量的几何形式与坐标表示的数形转化，培养学生数学运算的核心素养.二、教学重点、难点重点：向量数乘的坐标运算法则难点：向量数乘的坐标运算法则的简单应用.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【复习回顾】向量的坐标表示为.已知，则若，则【向量共线定理】向量与共线的充要条件是：存在唯一一个实数，使得.【探究1】已知，那么（二）阅读精要，研讨新知【发现】，即【结论】实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.人教A版高中数学必修第二册教学设计第六章平面向量及其应用6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示第2页共7页学科网（北京）股份有限公司【例题研讨】例6已知，求的坐标.解：【探究2】如何用坐标表示两个向量共线（平行）的条件?【发现】设，其中.因为向量共线的充要条件是存在实数，使.所以，消去，得【结论】向量共线（平行）的充要条件是.【例题研讨】阅读领悟课本例7、例8、例9（用时约为1-3分钟，教师作出准确的评析.）例7已知，且，求.解：因为，所以，所以例8已知，判断三点之间的位置关系.解：作图观察，猜想三点共线，然后证明.因为因为所以又直线有公共点所以三点共线.例9设是线段上的一点，点.（1）当是线段的中点时，求点的坐标；人教A版高中数学必修第二册教学设计第六章平面向量及其应用6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示第3页共7页学科网（北京）股份有限公司（2）当是线段的一个三等分点时，求点的坐标.解：（1）如图6.3-16，是线段的中点所以所以点的坐标是---中点坐标公式（2）如图6.3-17,当点是线段的一个三等分点时，有两种情况，即或.如果，那么，点坐标为.同理，如果，那么点坐标为.【小组互动】完成课本练习1、2、3、4、5，同桌交换检查，老师答疑.（三）探索与发现、思考与感悟1.已知向量，则向量的坐标是（）A.B.C.D.解：，故选A人教A版高中数学必修第二册教学设计第六章平面向量及其应用6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示第4页共7页学科网（北京）股份...
