离散型随机变量的方差1.均值能够反映随机变量取值的“平均水平”，但有时两个随机变量的均值相同，其取值却存在较大的差异.如何来研究这种差异呢？[答案]利用方差可以研究这种差异．2.方差与标准差刻画了随机变量的什么特征？3.离散型随机变量的方差与标准差的单位相同吗？[答案]不同，方差的单位是随机变量单位的平方；标准差与随机变量本身有相同的单位．4.随机变量的方差与样本的方差有何联系与区别？1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）离散型随机变量的方差越大，随机变量越稳定.()×√（3）离散型随机变量的方差反映了随机变量偏离于期望的平均程度.()√√-1010.50.30.2探究1离散型随机变量的方差和标准差56789100.030.090.200.310.270.10567890.010.050.200.410.33[答案]不能．问题3：.除平均中靶环数外，还有其他刻画两名同学各自射击特点的指标吗？[答案]有，可以用两名同学射击成绩的稳定性来刻画两名同学的射击成绩．问题4：.如何定量刻画随机变量的稳定性？[答案]利用样本方差来刻画随机变量的稳定性．新知生成新知运用012123探究2离散型随机变量的方差的性质新知生成新知运用-10101234探究3离散型随机变量均值、方差的综合应用次品数01230.70.20.060.04次品数01230.80.060.040.10[答案]利用样本的方差.方差越小，加工的质量越稳定．新知生成利用均值和方差的意义分析解决实际问题的步骤：（1）比较均值.离散型随机变量的均值反映了离散型随机变量取值的平均水平，因此，在实际决策问题中，需先计算均值，看一下谁的平均水平高．（2）在均值相等的情况下计算方差.方差反映了离散型随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度.通过计算方差，分析一下谁的水平发挥相对稳定．（3）下结论.依据均值与方差的几何意义做出结论．新知运用109870.50.30.10.1109870.30.30.20.2方法总结均值体现了随机变量取值的平均水平，在两种产品相比较时，只比较均值往往是不恰当的，还需比较它们的取值的离散程度，即通过比较方差，才能准确地得出更恰当的判断．有甲、乙两种建筑材料，从中各取等量样品检查它们的抗拉强度如下：1101201251301350.10.20.40.10.21001151251301450.10.20.40.10.2BD3.若某事件在一次试验中发生次数的方差等于0.25，则该事件在一次试验中发生的概率为______．0.56
