5.3.1对数的概念第五章指数函数与对数函数问题引入探索新知问题水污染会危害人体健康，破坏生态环境，科学有效地治理水污染，才能保障国家的生态安全和人民的用水安全，水污染治理一直是国家的重大工程，如果河水开始的污染程度为1，经过治理后，河水污染程度y与治理时间（年）x的关系为0.8xy，那么当污染程度为原来的20%时，需要治理多长时间？容易得到，当污染程度为原来的20%时，有0.8=0.2x，要求治理时间就是求x的值，因为x是指数，所以问题转化为如何求指数.问题引入探索新知问题问题2的多少次幂等于8？2的多少次幂等于9？推广推广已知底和幂，如何求出指数？如何用底和幂来表示出指数的问题．解决解决为了解决这类问题，引进一个新数——对数．如果(0,1),baNaa那么b叫做以a为底N的对数,记作log,abN其中a叫做对数的底，N叫做真数.Nab叫做指数式,bNalog叫做对数式.当0,1,0Naa时，NabbNalog底底指数对数幂真数动脑思考探索新知动脑思考探索新知常用对数：以10为底的对数N10logNlg简记为以e为底的对数自然对数：elogNNln简记为动脑思考探索新知互化NabbNalog例题例题例1将下列指数式写成对数式：（1）3(0.2)0.008；（2）541024；（3）31464；（4）10xy．分析依照上述公式由左至右对应好各字母的位置关系．解（1）0.2log0.0083；（2）4log10245；（3）41log364；（4）10logyx．动脑思考探索新知互化NabbNalog例题例题例2将下列对数式写成指数式：（1）3log814；（2）141log216；（3）10log10003；（4）21log38．分析依照上述公式，由右至左对应好各字母的位置关系．解（1）4381；（2）211()416；（3）3101000；（4）3128．动脑思考探索新知对数性质（1）log10a；（2）log1aa；（3）N>0，即零和负数没有对数．例题例题例3求下列对数的值．(1)3log3；(2)7log1．动脑思考探索新知练习5.3.1练习练习1．将下列各指数式写成对数式：(1)4216；(2)30.50.125；(3)518x；(4)1313437．2．把下列对数式写成指数式：(1)0.1log101；(2)813log274；(3)51log-4625；3．求下列对数的值：(1)3log81；(2)0.8log0.8；(3)lg1；(4)lne．自我探索使用工具汇报展示全班比拼小组分工合作探索准备好计算器及其使用说明书了解计算器的基本使用方法计算器计算对数的方法利用计算器求值（精确到0．0001）：计算器计算器..用计算器计算下列各式的值（精确到0.0001）自我探...
