2.2一元二次方程的解法2.2.3因式分解法教学目标1.用因式分解法，即用提取公因式法、平方差公式、完全平方公式等解一元二次方程及其应用.2.三种方法（配方法、公式法、因式分解法）的联系与区别：新课引入解方程：x2-3x=0方程的左边提取公因式x，得x(x-3)=0由此得x=0或x-3=0,即x1=0，x2=3像上面这样，利用因式分解来解一元二次方程的方法叫做因式分解法。像上面这样，利用因式分解来解一元二次方程的方法叫做因式分解法。可以用公式法求解例用因式分解法解下列方程：x2-10x+24=0.解配方，得x2-10x+52-52+24=0，因而(x-5)2-12=0，把方程左边因式分解，得(x-5+1)(x-5–1)=0，即(x–4)(x–6)=0，由此得x-4=0或x-6=0解配方，得x2-10x+52-52+24=0，因而(x-5)2-12=0，把方程左边因式分解，得(x-5+1)(x-5–1)=0，即(x–4)(x–6)=0，由此得x-4=0或x-6=0从例中可以看出，我们能把方程x2-10x+24=0的左边因式分解后，写成x2-10x+24=(x-4)(x–6)=0，则4和６就是原方程的两个根.从例中可以看出，我们能把方程x2-10x+24=0的左边因式分解后，写成x2-10x+24=(x-4)(x–6)=0，则4和６就是原方程的两个根.一般地，若我们能把方程x2+bx+c=0的左边进行因式分解后，写成x2+bx+c=(x-d)(x–h)=0，则d和h就是方程x2+bx+c=0的两个根.反过来，如果d和h是方程x2+bx+c=0的两个根，则方程的左边可以分解成x2+bx+c=(x-d)(x–h)=0，我们已经学习了用配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，在具体的问题中，我们要根据方程的特点，选择合适的方法来求解.如何选择合适的方法来解一元二次方程呢？公式法适用于所有一元二次方程.因式分解法（有时需要先配方）适用于所有一元二次方程.配方法是为了推导出求根公式，以及先配方，然后用因式分解法.解一元二次方程的基本思路都是：将一元二次方程转化为一元一次方程，即降次，其本质是把ax2+bx+c=0（a≠0）的左端的二次多项式分解成两个一次多项式的乘积，即ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2），其中x1和x2是方程ax2+bx+c=0的两个根.解题框架图解：原方程可变形为：()()=0=0或=0∴x1=，x2=一次因式A一次因式A一次因式B一次因式BB解A解解下列方程：（1）x2-7x=0；（2）3x2=5x.课堂练习x1=0，x2=7.答案：（1）（2）10x253x.观察下面方程x4－13x2＋36＝0的解法．解：原方程可化为(x2－4)(x2－9)＝0；∴(x＋2)(x－2)(x＋3)(x－3)＝0；∴x＋2＝0或x－2＝0或x＋3＝0或x－3＝0；∴x1＝2，x2＝－2，x3＝3，x4＝－3.请参考上面方程的解法，求出方程x...
