数学资源网www.shuxue2013.com新课程标准数学选修2—1第二章课后习题解答第二章圆锥曲线与方程2．1曲线与方程练习（P37）1、是.容易求出等腰三角形的边上的中线所在直线的方程是.2、.3、解：设点的坐标分别为，.（1）当时，直线斜率所以，由直线的点斜式方程，得直线的方程为.令，得，即点的坐标为.由于点是线段的中点，由中点坐标公式得.由得，代入，得，即……①（2）当时，可得点的坐标分别为，此时点的坐标为，它仍然适合方程①由（1）（2）可知，方程①是点的轨迹方程，它表示一条直线.习题2.1A组（P37）1、解：点、在方程表示的曲线上；点不在此曲线上2、解：当时，轨迹方程为；当时，轨迹为整个坐标平面.3、以两定点所在直线为轴，线段垂直平分线为轴，建立直角坐标系，得点的轨迹方程为.4、解法一：设圆的圆心为，则点的坐标是.由题意，得，则有.所以，新课程标准数学选修2—1第二章课后习题解答（第1页共19页）yxABCEFOMD（第2题）数学资源网www.shuxue2013.com化简得当时，，点适合题意；当时，，点不合题意.解方程组，得所以，点的轨迹方程是，.解法二：注意到是直角三角形，利用勾股定理，得，即.其他同解法一.习题2.1B组（P37）1、解：由题意，设经过点的直线的方程为.因为直线经过点，所以因此，由已知点的坐标为，所以点的轨迹方程为.2、解：如图，设动圆圆心的坐标为.由于动圆截直线和所得弦分别为，，所以，，.过点分别作直线和的垂线，垂足分别为，，则，.，.连接，，因为，则有，所以，，化简得，.因此，动圆圆心的轨迹方程是.2．2椭圆练习（P42）新课程标准数学选修2—1第二章课后习题解答（第2页共19页）（第1题）yxB1A1F1F2OA2B2数学资源网www.shuxue2013.com1、14.提示：根据椭圆的定义，，因为，所以.2、（1）；（2）；（3），或.3、解：由已知，，，所以.（1）的周长.由椭圆的定义，得，.所以，的周长.（2）如果不垂直于轴，的周长不变化.这是因为①②两式仍然成立，的周长，这是定值.4、解：设点的坐标为，由已知，得直线的斜率；直线的斜率；由题意，得，所以化简，得因此，点的轨迹是直线，并去掉点.练习（P48）1、以点（或）为圆心，以线段（或）为半径画圆，圆与轴的两个交点分别为.点就是椭圆的两个焦点.这是因为，在中，，，所以，.同样有.2、（1）焦点坐标为，；（2）焦点坐标为，.新课程标准数学选修2—1第二章课后习题解答（第3页共19页）数学资源网www.shuxue2013.com3、（1）；（2）.4、（1）（2），或.5、（...
