2023年1月Jan2023DigitalTechnology&Application第41卷第1期Vol.41No.1数字技术与应用159中图分类号:TP274+.2文献标识码:A文章编号:1007-9416(2023)01-0159-03DOI:10.19695/j.cnki.cn12-1369.2023.01.48带运算放大器的热敏电阻电桥电路分析与设计无锡南洋职业技术学院智能装备与信息工程学院代淑芬热敏电阻是一种新型的半导体测温元件[1]。热敏电阻应用于温度检测灵敏度高且具有结构简单、电阻率小、适用于动态测量等突出优点，但由于热敏电阻存在其固有的热电非线性，严重影响着温度测量范围的扩大和温度测量精度[2]。NTC热敏电阻的非线性非常严重，因此在实际应用中对NTC热敏电阻的非线性处理就非常关键。本设计应用数学建模的方法，通过对接口电路参数的分析计算，推导出最佳的线性化补偿方法。1最佳线性化用模拟电路实现最佳线性化对NTC热敏电阻的非线性进行线性补偿。首先要选择并实现最佳拟合直线。如图1所示为分压式接口电路，首先通过数学建模的方法列出其电路方程，如式（1）所示：()()()xRRxRExV+=10（1）将电路方程进行归一化处理，如式（2）所示：令()()1RxRxr=,()()0ExVxk=,则()()()xrxrxk+=1（2）式中：x是输入信号，Tx1=。根据输入温度范围条件，选择一平衡点0xx=。为了获得最大线性范围输出，将平衡点选在输入范围的中点。为了电路在平衡点x0附近的小范围内具有最佳线性化输出恃性，将公式（2）在平衡点附近展开成泰勒级数，如式（3）所示：()()()()()()()()...612130'''20''0'0000+−+−+−+====xxxkxxxkxxxkxkxkxxxxxx()()()()...612130'''20''00+−+−+==xxxkxxxkxxxx（3）在式（3）中，若令二次项系数为零()00''=xk，并且忽略三阶以上非线性，则可得线性方程如式（4）所示：()()()()0'00xxxkxkxkxx−+==（4）线性项系数在平衡点上是常数()()axkxkxx===0''0，令()()()xexkxk=−0，则如式（5）所示：()()0xxaxe−=（5）通过公式（5）可知，e(x)与x间具有线性关系，其线性化条件为：（1）x必须在平衡点x0附近小范围内变化；（2）k(x)在平衡点x0上具有各阶导数。在满足上述条件下，线性化的条件是平衡点x0上的二阶导数为零，同时忽略三阶以上导数。利用泰勒级数,并令二次项系数为零，选择过平衡点的切线(其斜率为常数）的直线作拟合直线，即常数()常数===0'xxxka()00''==xxxk由此可得线性化条件，如式（6）、式（7）所示：()()[]()120''20'−=xrxrxr（6）()[]()()00''20'12xRxRxRR−=（7）式(7)表达了定值电阻R1与感温电阻R(x)在平...
