学海在线资源中心shop174248478.taobao.com椭圆【考纲要求】1.了解椭圆图形的实际背景及形成过程；2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质；3.掌握椭圆的简单应用；4.理解解析几何中数形结合思想的运用.【知识网络】【考点梳理】【高清课堂：椭圆及其性质404776知识要点】考点一、椭圆的定义平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数()，这个动点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距.要点诠释：（1）若，则动点的轨迹为线段；若，则动点的轨迹无图形.（2）确定一个椭圆的标准方程需要三个条件：两个定形条件a、b，一个定位条件焦点坐标，由焦点坐标的形式确定标准方程的类型。考点二、椭圆的标准方程（1）当焦点在轴上时，椭圆的标准方程：，其中；（2）当焦点在轴上时，椭圆的标准方程：，其中；要点诠释：（1）只有当椭圆的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴建立直角坐标系时，才能得到椭圆的标准方程；（2）在椭圆的两种标准方程中，都有和；（3）椭圆的焦点总在长轴上.当焦点在轴上时，椭圆的焦点坐标为，；当焦点在轴上时，椭圆的焦点坐标为，.考点三、椭圆的简单几何性质椭圆数形结合思想标准方程及简单性质椭圆的实际背景及定义学海在线资源中心shop174248478.taobao.com椭圆的的简单几何性质（1）范围：，，（2）焦点，顶点、，长轴长=，短轴长=，焦距＝，（3）离心率是且；椭圆的的简单几何性质（1）范围：，，（2）焦点，顶点、，长轴长=，短轴长=，焦距＝，（3）离心率是.考点四、椭圆图像中线段的几何特征椭圆的图像如图所示（1），，；（2），，；（3）,，；（4）中常利用余弦定理、三角形面积公式：，将有关线段、、，有关角()结合起来，建立、的关系.考点五、椭圆与（a＞b＞0）的区别和联系学海在线资源中心shop174248478.taobao.com标准方程图形性质焦点，，焦距范围，，对称性关于x轴、y轴和原点对称顶点，，轴长轴长=，短轴长=离心率准线方程*焦半径*，，要点诠释：椭圆，（a＞b＞0）的相同点为形状、大小都相同，参数间的关系都有a＞b＞0和，a2=b2+c2；不同点为两种椭圆的位置不同，它们的焦点坐标也不相同。【典型例题】类型一：求椭圆的标准方程例1.求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（－4，0）、（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离的和是10；（2）两个焦点的坐标是（0，－2）、（0，2），并且椭圆经过点。【思路点拨】结合椭圆的标准方程，用待定系数法...
