学海在线资源中心shop174248478.taobao.com导数的综合应用【考纲要求】1.了解复合函数的求导法则新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆会求某些简单函数的导学海在线资源中心shop174248478.taobao.com数新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆；2.理解可导函数的单调性与其导数的关系，能利用导数研究函数的单调性；3.了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)，会求给定函数的极大值、极小值，会求给定函数在闭区间上的最大值、最小值；4．提高应用知识解决实际问题的能力。【知识网络】【考点梳理】切线斜率方程导数的应用极值与最值问题函数的单调性问题学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【高清课堂：导数的应用（理）394572知识要点】考点一、求切线方程的一般方法（1）求出函数在处的导数；（2）利用直线的点斜式得切线方程。要点诠释：求切线方程，首先要判断所给点是否在曲线上.若在曲线上，可用上法求解；若不在曲线上，可设出切点，写出切线方程，结合已知条件求出切点坐标，从而得方程.考点二、判定函数的单调性（1）函数的单调性与其导数的关系设函数y=f(x)在某个区间内可导，则当时，y=f(x)在相应区间上为增函数；当时，y=f(x)在相应区间上为减函数；当恒有时，y=f(x)在相应区间上为常数函数。要点诠释：①在区间(a,b)内，是f(x)在(a，b)内单调递增的充分不必要条件！例如：而f(x)在R上递增。②学生易误认为只要有点使，则f(x)在(a，b)上是常函数，要指出个别导数为零不影响函数的单调性，同时要强调只有在这个区间内恒有，这个函数y=f(x)在这个区间上才为常数函数。③要关注导函数图象与原函数图象间关系。（2）利用导数判断函数单调性的基本步骤①确定函数f(x)的定义域；②求导数；③在定义域内解不等式；④确定f(x)的单调区间。要点诠释：函数f(x)在区间(a,b)内是单调递增或递减的判定可依据单调性定义也可利用导数，应根据问题的具体条件适当选用方法，有时须将区间(a,b)划分成若干小区间，在每个小区间上分别判定单调性。考点三、函数的极值（1）极值的概念一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，①如果对于x0附近的所有点，都有：f(x)
