学海在线资源中心shop174248478.taobao.com导数的计算编稿：赵雷审稿：李霞【学习目标】1.牢记几个常用函数的导数公式，并掌握其推导过程。2.熟记八个基本初等函数的导数公式，并能准确运用。3.能熟练运用四则运算的求导法则，4.理解复合函数的结构规律，掌握求复合函数的求导法则：“由外及内，层层求导”．【要点梳理】知识点一：基本初等函数的导数公式（1）（C为常数），（2）（n为有理数），（3），（4），（5），（6），（7），（8），。要点诠释：1．常数函数的导数为0，即C＇=0（C为常数）．其几何意义是曲线（C为常数）在任意点处的切线平行于x轴．2．有理数幂函数的导数等于幂指数n与自变量的（n－1）次幂的乘积，即（n∈Q）．特别地，。3．正弦函数的导数等于余弦函数，即（sinx）＇=cosx．4．余弦函数的导数等于负的正弦函数，即（cosx）＇=－sinx．5．指数函数的导数：，．6．对数函数的导数：，．有时也把记作：学海在线资源中心shop174248478.taobao.com以上常见函数的求导公式不需要证明，只需记住公式即可．知识点二：函数的和、差、积、商的导数运算法则：（1）和差的导数：（2）积的导数：（3）商的导数：（）要点诠释：1.上述法则也可以简记为：（ⅰ）和（或差）的导数：，推广：．（ⅱ）积的导数：，特别地：（c为常数）．（ⅲ）商的导数：，两函数商的求导法则的特例，当时，．这是一个函数倒数的求导法则．2．两函数积与商求导公式的说明（1）类比：，（v≠0），注意差异，加以区分．（2）注意：且（v≠0）．3．求导运算的技巧学海在线资源中心shop174248478.taobao.com在求导数中，有些函数虽然表面形式上为函数的商或积，但在求导前利用代数或三角恒等变形可将函数先化简（可能化去了商或积），然后进行求导，可避免使用积、商的求导法则，减少运算量．【典型例题】类型一：求简单初等函数的导数例1.求下列函数的导数：（1）y=x13；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。【解析】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。【点评】（1）用导数的定义求导是求导数的基本方法，但运算较繁。利用常用函数的导数公式，可以简化求导过程，降低运算难度。（2）准确记忆公式。（3）根式、分式求导时，先将根式、分式转化为幂的形式。举一反三：【高清课堂：导数的计算229880例题1】【变式】求下列函数的导数：（1）；（2）（3）；（4）【答案】（1）.学海在线资源中心shop174248478.taobao.com（2）.（3） ，∴.（4）∴.类型二...
