2.3 一元线性模型的参数估计.pptVIP免费

§2.3一元线性回归模型的参数估计(EstimationofSimpleLinearRegressionModel)一、参数的普通最小二乘估计（OLS）二、参数估计的最大或然法(ML)三、参数估计的矩法(MM)四、最小二乘估计量的性质五、参数估计量的概率分布及随机干扰项方差的估计一、参数的普通最小二乘估计（OLS）1、最小二乘原理•根据被解释变量的所有观测值与估计值之差的平方和最小的原则求得参数估计量。220111ˆˆˆ()(())nniiiiMinQYYYX•为什么取平方和？2、正规方程组•该关于参数估计量的线性方程组称为正规方程组（normalequations）。010ˆ0ˆQQ0)ˆˆ(0)ˆˆ(1010iiiiiXXYXY3、参数估计量•求解正规方程组得到结构参数的普通最小二乘估计量（ordinaryleastsquaresestimators）及其离差形式：2212220)(ˆ)(ˆiiiiiiiiiiiiiXXnXYXYnXXnXYXYXXYxyxiii1021ˆˆˆ4、“估计量”（estimator）和“估计值”(estimate)的区别•如果给出的参数估计结果是由一个具体样本资料计算出来的，它是一个“估计值”，或者“点估计”，是参数估计量的一个具体数值；•如果把上式看成参数估计的一个表达式，那么，则是Yi的函数，而Yi是随机变量，所以参数估计也是随机变量，在这个角度上，称之为“估计量”。5、例题（采用Eviews进行OLS估计）•数据•OLS估计二、参数估计的最大似然法(ML)1、最大似然法•最大似然法(MaximumLikelihood,ML)，也称最大或然法，是不同于最小二乘法的另一种参数估计方法，是从最大或然原理出发发展起来的其它估计方法的基础。•基本原理：当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。•ML必须已知随机项的分布。2、估计步骤),ˆˆ(~210iiXNY2102)ˆˆ(2121)(iiXYieYP),,,(),ˆ,ˆ(21210nYYYPL21022)ˆˆ(21)2(1iinXYneYi的分布Yi的概率函数Y的所有样本观测值的联合概率—似然函数2102*)ˆˆ(21)2ln()ln(iiXYnLL0)ˆˆ(ˆ0)ˆˆ(ˆ21012100iiiiXYXY2212220)(ˆ)(ˆiiiiiiiiiiiiiXXnXYXYnXXnXYXYX对数似然函数对数似然函数极大...