学海在线资源中心shop174248478.taobao.com数列的概念【考纲要求】1.了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）.2.了解数列是自变量为正整数的一类函数.3.掌握常见的求数列通项的一般方法；4.利用函数的观点去认识和理解数列与其它数学知识之间的内在联系；5.用数列知识解决带有实际意义的或生活、工作中遇到的数学问题。【知识网络】【考点梳理】考点一：数列的概念【高清课堂：数列的概念382418知识要点】按照一定顺序排列着的一列数称为数列.数列中的每一个数叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，…；排在第位的数称为这个数列的第项.其中数列的第1项也叫作首项。要点诠释：⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现.考点二：数列的表示(1)列举法：如-2，-5，-8，…(2)图象法：由点组成的图象；是离散的点集。(3)解析式法：类似于函数的解析法，数列的解析法就是给出了数列的通项公式an=f(n)，n∈N*。(4)递推：利用数列的第n项与它前面若干项的关系及初始值确定。如an=an-1+an-2(n≥3)，且a1=1，a2=1.要点诠释：①并不是每个数列都能写出它的数列通项公式；数列的通项如果存在，也不一定唯一。②数列的列举法与集合的列举法不一样，主要就是有序与无序的差别。③利用递推关系表示数列时，需要有相应个数的初始值。考点三：数列的分类（1）按项数：有限数列和无限数列（2）按单调性：常数列、摆动数列、单调数列(递增数列、递减数列)考点四：数列的通项公式与前项和公式数列表示方法前n项和公式概念单调性学海在线资源中心shop174248478.taobao.com如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.任意数列的前n项和，于是，所以有：要点诠释：由前n项和求数列通项时，要分三步进行：（1）求；（2）求出当n≥2时的；（3）如果令n≥2时得出的中的n=1时有成立，则最后的通项公式可以统一写成一个形式，否则就只能写成分段的形式。【典型例题】类型一：依据数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式【高清课堂：数列的概念382418典型例题一】例1．写出下列各数列的一个通项公式，使其前四项分别是:(1)0,,,,…；(2)1,,,,…；(3)9,99,999,9999,…；(4)6,1,6,1,….【解析】（1）将数列改写为，，，，…，故.（2）此数列奇数项为...
