学海在线资源中心shop174248478.taobao.com直线和圆的位置关系【考纲要求】1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系；2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；3.逐步体会用代数方法处理几何问题的思想；4.直线与圆的方程的综合应用.【知识网络】【考点梳理】【高清课堂：直线和圆的位置关系404994知识要点】考点一：点与圆的位置关系1．点与圆的位置关系：（1）点P在圆C外；（2）点P在圆C上；（3）点P在圆C内。考点二：直线与圆的位置关系1.直线与圆的位置关系：(1)直线与圆相交，有两个公共点；(2)直线与圆相切，只有一个公共点；(3)直线与圆相离，没有公共点.2.直线与圆的位置关系的判定方法：(1)代数法：判断直线与圆C的方程组成的方程组是否有解.如果有解，直线与圆C有公共点；有两组实数解时，直线与圆C相交；有一组实数解时，直线与圆C相切；直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系判定代数方法处理解析几何问题的思想直线与圆的位置关系判定知识的综合应用学海在线资源中心shop174248478.taobao.com无实数解时，直线与圆C相离.(2)几何法：设直线，圆，圆心到直线的距离记为，则:当时，直线与圆C相交；当时，直线与圆C相切；当时，直线与圆C相离.要点诠释：(1)当直线和圆相切时，求切线方程，一般要用到圆心到直线的距离等于半径；求切线长，一般要用到切线长、圆的半径、圆外点与圆心连线构成的直角三角形，由勾股定理解得.(2)当直线和圆相交时，有关弦长的问题，要用到弦心距、半径和半弦构成的直角三角形，也是通过勾股定理解得，有时还用到垂径定理.(3)当直线和圆相离时，常讨论圆上的点到直线的距离问题，通常画图，利用数形结合来解决.考点三：圆与圆的位置关系1.圆与圆的位置关系：(1)圆与圆相交，有两个公共点；(2)圆与圆相切(内切或外切)，有一个公共点；(3)圆与圆相离(内含或外离)，没有公共点.2.圆与圆的位置关系的判定：(1)代数法：判断两圆的方程组成的方程组是否有解.有两组不同的实数解时，两圆相交；有一组实数解时，两圆相切；方程组无解时，两圆相离.(2)几何法：圆与圆，两圆圆心距，则：当时，两圆相交；当时，两圆外切；当时，两圆外离；当时，两圆内切；当时，两圆内含.要点诠释：判定圆与圆的位置关系主要是利用几何法，通过比较两圆的圆心距和两圆的半径的关系来确定，这种方法运算量小.也可利用代数法，但是利用代数法解决时，一是运算量大，二是方程组仅有一解或无解时，两圆的位置关系不明确，...
