学海在线资源中心shop174248478.taobao.com抛物线【考纲要求】1.了解抛物线图形的实际背景及形成过程；2.掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质；3.掌握抛物线的简单应用；4.理解解析几何中数形结合思想的运用.【知识网络】【考点梳理】【高清课堂：抛物线及其性质406508知识要点】考点一、抛物线的定义定义：平面内与一个定点和一条定直线（不经过点）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线．要点诠释：标准方程中的参数p的几何意义是指焦点到准线的距离。p＞0恰恰说明定义中的焦点F不在准线上这一隐含条件。参数p的几何意义在解题时常常用到，特别是具体的标准方程中应找到相当于p的值，才易于确定焦点坐标和准线方程。考点二、抛物线的标准方程抛物线标准方程的四种形式：，，，.要点诠释：（1）只有当抛物线的顶点是原点，对称轴是坐标轴条件时，才能得到抛物线的标准方程；（2）抛物线的焦点在标准方程中一次项对应的坐标轴上，且开口方向与一次项的系数的正负一致，比如抛物线的一次项为，故其焦点在轴上，且开口向负方向（向下）（3）抛物线标准方程中一次项的系数是焦点的对应坐标的4倍，比如抛物线的一次项的系数为，故其焦点坐标是.一般情况归纳：方程图象的开口方向焦点准线时开口向右时开口向左抛物线数形结合思想标准方程及简单性质抛物线的实际背景及定义学海在线资源中心shop174248478.taobao.com时开口向上时开口向下（4）用待定系数法求抛物线的标准方程时，首先根据已知条件确定抛物线的标准方程的类型（依据焦点的位置或开口方向），然后求一次项的系数.考点三、抛物线的简单几何性质抛物线标准方程的几何性质1、范围：，，抛物线y2=2px（p＞0）在y轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M的坐标（x，y）的横坐标满足不等式x≥0；当x的值增大时，|y|也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸。抛物线是无界曲线。2、对称性：关于x轴对称抛物线y2=2px（p＞0）关于x轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴。抛物线只有一条对称轴。3、顶点：坐标原点抛物线y2=2px（p＞0）和它的轴的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是（0，0）。4、离心率：.抛物线y2=2px（p＞0）上的点M到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率。用e表示，e=1。5．抛物线的通径通过抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线被抛物线所截得的线段叫做抛物线的通径。因为通过抛物...
