线性代数复习提纲.pptVIP免费

1一、阶行列式1、阶行列式定义，阶排列的逆序数，展开式的项数及判断某一项的符号，行列式性质及推论。2、阶行列式元素的代数余子式的概念及计算。行列式按一行展开定理及推论。3、行列式计算（利用性质、按一行展开定理、利用已知行列式值，并含计算分块矩阵及一些特殊方阵的行列式）。线性代数复习提纲nnnnijaijA121212121nnnjjjijjjnjjjjDaaaa2二、维向量1、向量定义及其运算。（向量的线性运算即加法和数乘、向量的内积的定义和运算规律）2、向量组的线性组合。一组（或一个）向量可由另一组向量线性表出、两组向量等价。定义和判定定理及有关结论。3、向量组的线性相关性（定义、判定向量组线性相关或线性无关，及相关的定理和推论）。4、向量组的秩及极大线性无关组。（定义、相关结论、求秩及极大线性无关组）5、标准正交向量组（正交向量组必是线性无关的）及施密特标准正交化（这是将一组线性无关的向量化为标准正交向量组的有效方法）。线性代数复习提纲n3三、线性方程组（下述矩阵为矩阵）1、线性方程组有解的判定：1）齐次线性方程组有非零解2）线性方程组有解2、线性方程组解的性质：三条线性代数复习提纲0AXnArbAXArAr~AXbrArAnAXbrArAn有唯一解有无穷多组解Ans43、线性方程组解的结构1）中时，基础解系通解：2）非齐次方程组，当时，为方程组一个特解，为其导出组的一个基础解系，则通解为线性代数复习提纲0AXnArArn,,1Arn,,1nArAr~),,(1110任意常数ArnArnArnkkkkX0),,(111任意常数ArnArnArnkkkkXAXb54、线性方程组具体求解方法1）讨论非齐次线性方程组解的存在性。将增广矩阵经过行初等变换化阶梯形，从而可得知与，当且仅当时有解。2）齐次线性方程组求通解的方法：（1）阶梯形，求出一般解。（2）求基础解系，并写出通解线性代数复习提纲0AXAXbAXbArArArArAA行63）非齐次线性方程组求通解的方法：（1）阶梯形，求出一般解。（2）求出一个特解。（3）写出导出组的一般解，并求导出组的一个基础解系。（4）写出通解。线性代数复习提纲AXbA行7四、矩阵1、矩阵运算及其运算法则：加法、数乘、乘法（没有交换率、没有消去率、由得不出或）、转置、求逆。2、阶矩阵...