曲线曲面积分习题课.pptVIP免费

20078年月南京航空航天大学理学院数学系1曲线曲面积分习题课20078年月南京航空航天大学理学院数学系2（一）曲线积分与曲面积分（二）各种积分之间的联系（三）场论初步一、主要内容20078年月南京航空航天大学理学院数学系3曲线积分曲线积分曲面积分曲面积分对面积的曲面积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分对坐标的曲面积分对弧长的曲线积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分对坐标的曲线积分定义定义计算计算定义定义计算计算联系联系联系联系（一）曲线积分与曲面积分20078年月南京航空航天大学理学院数学系4曲线积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分定义niiiiLsfdsyxf10),(lim),(LdyyxQdxyxP),(),(]),(),([lim10iiiniiiiyQxP联系dsQPQdyPdxLL)coscos(计算dtfdsyxfL22],[),(三代一定)(dtQPQdyPdxL]),(),([二代一定(与方向有关)20078年月南京航空航天大学理学院数学系5与路径无关的四个等价命题条件在单连通开区域D上),(),,(yxQyxP具有连续的一阶偏导数,则以下四个命题成立.LQdyPdxD与路径无关内在)1(CDCQdyPdx闭曲线,0)2(QdyPdxduyxUD使内存在在),()3(xQyPD,)4(内在等价命题20078年月南京航空航天大学理学院数学系6曲面积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分定义niiiiisfdszyxf10),,(lim),,(xyiniiiiSRdxdyzyxR)(),,(lim),,(10联系RdxdyQdzdxPdydz计算一代,二换,三投(与侧无关)一代,二投,三定向(与侧有关)dSRQP)coscoscos(dszyxf),,(xyDyxdxdyzzyxzyxf221)],(,,[dxdyzyxR),,(xyDdxdyyxzyxR)],(,,[20078年月南京航空航天大学理学院数学系7定积分定积分曲线积分曲线积分重积分重积分曲面积分曲面积分计算计算计算Green公式Stokes公式Guass公式（二）各种积分之间的联系20078年月南京航空航天大学理学院数学系8点函数)(,)(lim)(10MfMfdMfnii.)()(,],[1badxxfdMfbaR时上区间当.),()(,2DdyxfdMfDR时上区域当积分概念的联系定积分二重积分20078年月南京航空航天大学理学院数学系9dVzyxfdMfR),,()(,3时上区域当.),,()(,3dszyxfdMfR时上空间曲线当.),,()(,3SdSzyxfdM...