学习课题17.3第1课时实数的分类内容分析（复习课时才用）本节内容主要是在学生学习了平方根以后，接触了如“”与“π”等具体的无理数的基础上，通过学生合作探究，揭示出中像，π等无限不循环小数的存在，从而引入了无理数的概念，使学生把数的概念从有理数扩展到实数，对今后的数学学习有着非常重要的意义，并且是同学们进一步学习方程、函数等知识的基础．实数是中考的基本考点之一，题型不仅限于填空题、选择题为主，特别是应用性问题已经出现．本节重点是正确理解实数的概念及其分类．难点是对无理数的认识．本节常见的易混点是对有理数和无理数的概念分辨不清，误认为带根号的数就是无理数．本节常见的易错点是在实数分类时，往往将有理数当作无理数，无理数当成有理数，学生常常因无理数概念不不清，而产生错误．学习目标1．了解无理数和实数的概念．2．会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力．3．了解实数范围内相反数和绝对值的意义．学习重难点重点：正确理解实数的概念及其分类．难点：对无理数的认识．学习过程一．学习准备1.知识准备：①什么叫有理数?②有理数和无理数统称为，即可以分为有理数和无理数．③其中无理数就是．2.情绪准备：正方形的边长为1米，它的对角线长是多少米呢？答案：1．①整数和分数统称有理数．②实数实数．③无限部循环的小数．2.我们可以设这个对角线长为x，则12＋12＝x2，问题归结为求x.这个问题可以通过开方运算来解决.二．阅读感知本节内容安排了三个层次：1．无理数的概念：形如这样的数是有理数吗？这个问题我们可以借助计算器得到＝1.414213562373……，它不是有限小数，它们都是无理数．你能根据自己的理解说出无理数的概念及其特点吗？通过计算器操作探究“”的是什么样的数，通过与有理数比较分析，推出只能是一个无限不循环小数，即无理数；再进一步进行计算器计算，探究是否存在其他的无理数．举3，，π为例，说明无理数普遍存在．动手操作和问题讨论的目的，是让学生感受的现实意义，并认识到用已有的有理数不能帮助学生体验无理数的产生过程，引导学生用科学的眼光认识世界．同时在探究的过程中，让学生发现无理数的概念及其特点，帮助学生加深对无理数概念的理解．2．无理数的运用：根据实例探究问题：正方形的边长为1米，它的对角线长是多少米呢？师生共同探究后，得出下面的结论：求边长为1米的正方形的对角线长，就是求数2的开方根的运算.这一阶段，学生可以通过自己动手操作加以...
