3.7 受约束回归.pptVIP免费

§3.7受约束回归RestrictedRegression一、模型参数的线性约束二、对回归模型增加或减少解释变量三、检验不同组之间回归模型的差异*四、非线性约束说明•在建立回归模型时，有时根据经济理论需要对模型中的参数施加一定的约束条件。例如：–需求函数的0阶齐次性条件–生产函数的1阶齐次性条件•模型施加约束条件后进行回归，称为受约束回归（restrictedregression）;•未加任何约束的回归称为无约束回归（unrestrictedregression）。一、模型参数的线性约束1、参数的线性约束kkXXXY22110121kk1*11121110)1(kkkkXXXXY**1133*110*kkXXXY1310ˆ,,ˆ,ˆ,ˆk12ˆ1ˆ1ˆˆkkkkkXXXXXXXYY1*121*12*2、参数线性约束检验•对所考查的具体问题能否施加约束？需进一步进行相应的检验。常用的检验有：F检验、x2检验与t检验。•F检验–构造统计量；–检验施加约束后模型的解释能力是否发生显著变化。eβXYˆ**ˆeβXY)ββX(eβXeβXβXYe****ˆˆˆˆˆ)ββX(X)ββ(eeee****ˆˆˆˆ•受约束样本回归模型的残差平方和RSSR大于无约束样本回归模型的残差平方和RSSU。这意味着，通常情况下，对模型施加约束条件会降低模型的解释能力。•如果约束条件为真，则受约束回归模型与无约束回归模型具有相同的解释能力，RSSR与RSSU的差异较小。•可用（RSSR－RSSU）的大小来检验约束的真实性。)1(~/22UUknRSS)1(~/22RRknRSS)(~/)(22RUURkkRSSRSS)1,(~)1/()/()(URUUURUURknkkFknRSSkkRSSRSSF•例：在2010年中国工业生产函数模型实例中，对1阶齐次性进行检验：–无约束回归:RSSU=4.4039，kU=2–受约束回归:RSSR=4.4854，KR=1–样本容量n=39，约束条件个数kU-kR=2-1=16654.036/4.40391/)4.40394854.4(F结论：在5%的显著性水平下，自由度为（1，36）的F统计量的临界值为4.11。计算的F值小于临界值，不能拒绝2010年中国工业生产函数具有规模收益不变这一假设。二、对回归模型增加或减少解释变量kkXXY110qkqkkkkkXXXXY11110前者可以被看成是后者的受约束回归，通过约束检验决定是否增加变量。H0：021qkkk))1(,(~))1(/(/)())1(/(/)(...