点点练11__三角函数概念、同角三角函数基本关系及诱导公式一基础小题练透篇1．[2023·江西省丰城中学高三期中]若60°的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹的扇形的面积为()A．B．πC．D．2．sin1485°的值为()A．B．C．D．－3．[2023·宁夏银川市第六中学模拟]已知角α的终边经过点P(1，3)，则＝()A．B．C．2D．4．已知sinα＋cosα＝，则tanα＋的值为()A．－1B．－2C．D．25．[2023·山东省潍坊市期中]设α，β∈，sinα＝，cos(α＋β)＝－，则cosβ＝()A．－B．C．D．－6．[2023·江西省赣州市七校联考]已知sin2α＝，且α∈，则tan＝()A．B．C．D．7．已知＝－1，则＝________.8．[2023·江苏省南京市第一中学质量检测]已知sin＝，则sin2α＝__________．二能力小题提升篇1.[2023·山西省长治市第二中学校月考]已知角α的终边与单位圆交于点P(－，)，则sinα·cosα＝()A．B．－C．－D．2．[2023·四川省遂宁中学高三考试]已知tan＝3，则＝()A．－B．C．－3D．33．[2023·全国100所名校模拟]中国传统扇文化有着深厚的底蕴，一般情况下，折扇可以看做是从一个圆形中剪下的扇形制作而成的，当折扇所在扇形的弧长与折扇所在扇形的周长的比值为时，折扇的外观看上去是比较美观的，则此时折扇所在扇形的圆心角的弧度数为()A．＋1B．C．D．－14．[2023·湖北孝感检测]现有如下结论：①若点P(a，2a)(a≠0)为角α的终边上一点，则sinα＝；②同时满足sinα＝，cosα＝的角有无数个；③设tanα＝且π<α<，则sinα＝－；④设cos(sinθ)·tan(cosθ)>0(θ为象限角)，则θ是第一象限角．其中正确结论的序号为()A．①②B．②③C．①③D．②④5．[2023·山东省烟台市质量检测]已知cos＝，则sin＝________．6．[2023·浙江杭州期中]若tanα＝，则＝________．三高考小题重现篇1.[2019·全国卷Ⅰ]tan255°＝()A．－2－B．－2＋C．2－D．2＋2．[2020·全国卷Ⅱ]若α为第四象限角，则()A．cos2α>0B．cos2α<0C．sin2α>0D．sin2α<03．[全国卷Ⅰ]已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos2α＝，则|a－b|＝()A．B．C．D．14．[2022·新高考Ⅱ卷]若sin(α＋β)＋cos(α＋β)＝2cos(α＋)sinβ，则()A．tan(α－β)＝1B．tan(α＋β)＝1C．tan(α－β)＝－1D．tan(α＋β)＝－15．[全国卷Ⅱ]已知sinα＋cosβ＝1，cosα＋sinβ＝0，则sin(α＋β)＝________．6．[全国卷Ⅰ]已知α∈(0，)，tanα＝2，则cos(α－)＝________.四经典大题强化篇1.[2023·江西省丰城中学试题]已知sinα＋cosα＝－.(1)求sinα·cosα的值；(2)若α∈，求sinα＋cos(π－α)的值．2．[2023·河南省豫北中原名校大联考](1)已知＝2，求cos2θ；(2)已知α，β∈，且sinα＝，sinβ＝，求α＋β的值．
