考点过关检测15__圆锥曲线一、单项选择题1．若双曲线C：－y2＝1(m＞0)的一条渐近线方程为x－2y＝0.则m＝()A．B．C．2D．42．[2022·全国乙卷]设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，点A在C上，点B(3，0)，若|AF|＝|BF|，则|AB|＝()A．2B．2C．3D．33．已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)经过点(1，b)，且C的离心率为，则C的方程是()A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝14．[2023·河南焦作模拟]已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，其准线与x轴的交点为A，点P在抛物线C上，且PA⊥PF，则|PF|＝()A．B．－2C．－1D．3－5．[2023·河北秦皇岛模拟]已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)，F(－，0)为其左焦点，过点F且垂直于x轴的直线与椭圆C的一个交点为A，若tan∠AOF＝(O为原点)，则椭圆C的长轴长等于()A．6B．12C．4D．86．已知双曲线－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作斜率为2的直线与双曲线交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，若直线OP的斜率为，则b的值是()A．2B．C．D．7．[2023·安徽淮南模拟]已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)上一点P(x0，y0)到y轴的距离与到点Q(0，4)的距离之和的最小值为2，则实数p的值为()A．3B．4C．6D．88．[2023·河北保定模拟]已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，直线l：y＝kx(k≠0)与C交于M，N两点，且四边形MF1NF2的面积为8a2.若点M关于点F2的对称点为M′，且|M′N|＝|MN|，则C的离心率是()A．B．C．3D．5二、多项选择题9．[2020·新高考Ⅰ卷]已知曲线C：mx2＋ny2＝1.()A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B．若m＝n>0，则C是圆，其半径为C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为y＝±xD．若m＝0，n>0，则C是两条直线10．[2023·河北邯郸模拟]已知双曲线C：－＝1(a＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为2，P为C上一点，则()A．双曲线C的实轴长为2B．双曲线C的一条渐近线方程为y＝xC．|PF1|－|PF2|＝2D．双曲线C的焦距为411．[2022·新高考Ⅰ卷]已知O为坐标原点，点A(1，1)在抛物线C：x2＝2py(p>0)上，过点B(0，－1)的直线交C于P，Q两点，则()A．C的准线为y＝－1B．直线AB与C相切C．|OP|·|OQ|>|OA|2D．|BP|·|BQ|>|BA|212．[2023·河北保定模拟]已知椭圆M：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1(－，0)，F2(，0)，过点F2的直线与该椭圆相交于A，B两点，点P在该椭圆上，且|AB|≥1，则下列说法正确的是()A．存在点P，使得∠F1PF2＝90°B.满足△F1PF2为等腰三角形的点P有2个C．若∠F1PF2＝60°，则S△F1PF2＝D．|PF1|－|...
