知识专题专题1：二次根式的概念专题解读：本章涉及的概念有二次根式的概念，最简二次根式和同类二次根式的概念，理解这些概念要抓住概念的本质，其中二次根式概念，一定要保证二次根式被开方数是非负数．最简二次根式的特征是：①被开方数不含分数或分式；②分式的分母不含根号；③根号内不含能够开得尽的因数或因式．同类二次根式式子两个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的两个二次根式．下列各式一定是二次根式的是（）A．B．C．D．思路导引：判定一个代数式是否是二次根式，必须含有根号，且被开方数是非负数，本题中四个选项都含有根号，但是只有D项的被开方数肯定是非负数，所以本题选D．答案：D在下列根式，，，中，最简二次根式的个数是（）例1例2A．4个B．3个C．2个D．1个思路导引：最简二次根式的被开方数不含能够开方开得尽的因数或因式，而＝，＝，所以不是最简二次根式．答案：C．下列各式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．思路导引：判定几个二次根式是否是同类二次根式，首先需要将这些二次根式化简，看化简后被开方数是否相同，＝，＝，＝，＝，＝，所以与是同类二次根式的是．答案：B专题2：二次根式的性质专题解读：二次根式的性质主要包括四个公式：①；②；③；④．这些公式的主要功能是化简二次根式，应用这些性质的时候，要注意这些公式成立的条件．若a＜0，则＝思路导引：先求出字母a、b的取值范围，然后应用积的二次根式和商的二次根式进行化简，最后再合并同类二次根式．解： a＜0，ab3≥0，∴b＜0．＝＝＝－－＝－2．点拨：根号内含字母的二次根式化简的时候，一定要弄清这些字母的取值范围．专题3：二次根式的计算专题解读：进行二次根式的运算时，（1）先将二次根式适当化简；（2）对于二次根式的乘法，可以参照整式乘法进行；（3）对于二次根式的除法，通常是先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算；（4）二次根式的加减法与整式的加减法类似，即在化简的基础上，去括号与合并同类项；（5）运算结果一般要化成最简形式．计算：例3例4例5（1）82；（2）()1233；（3）()()3232；（4）2121解：（1）8222232；（2）()123312333369633；（3）()()()32323234122；（4）21212121212221213222()()()．点拨：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式。例...
