第一章图形的全等第3节探索三角形全等的条件1．3Ⅰ．保分点全掌握知识点1：1．全等，边角边，SAS；2．不一定知识点2：1．角边角；ASA．知识点3：1．角角边；AAS；2．相等．知识点4：1．边边边；SSS．知识点5：1．斜边、直角边；HL．举一反三训练：1－1．B．点拨：因为要判定△ABC≌△A′B′C′，所以两三角形的对应顶点确定了：A与A′对应，B与B′对应，C与C′对应．对于B选项，AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′，符合判定定理“SAS”（两边及其夹角对应相等），所以可判定△ABC≌△A′B′C′．1－2．D．点拨：由SAS可证明△BDF≌△CDE，则CE＝BF，那么①③正确；△ABD和△ACD是等底同高，所以面积相等，所以②正确；由△BDF≌△CDE，得：∠F＝∠CED，由内错角相等，两直线平行，得：BF∥CE，所以④正确．方法规律：由本题可以看出，要解决这类综合问题，既要通过已知条件证明三角形全等，又要根据全等三角形的性质证明其它结论．灵活运用全等三角形的判定和全等三角形的性质是解题关键！1－3．解析：欲证BC＝ED，只需证△BCA≌△EDC．证明： AB∥CD，∴∠BAC＝∠ECD．又 AB＝CE，AC＝CD，∴△BCA≌△EDC．（SAS）∴BC＝ED．方法规律：依据题目提供的条件，明确要找的全等三角形及其对应顶点，恰当使用全等三角形的判定定理是解本题的关键．2－1．A．点拨：△ABE与△ACD有一个公共角∠A，又有AB＝AC，则添上∠B＝∠C，可根据“ASA”来证明△ABE≌△ACD．故选A．方法规律：本题中，“∠A是公共角”属于隐含条件，应注意运用．2－2．PA＝PD．点拨：在△ABC和△DBC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，又BC＝BC所以由“ASA”判定△ABC与△DBC全等，所以有BA＝BD，在△ABP和△DBP中AB＝DB，∠1＝∠2，BP公用，所以△ABP与△DBP全等，所以PA与PD相等．方法规律：注意：判定△ABC与△DBC全等所得到的结论AB＝DB，在后来成为判定△ABP与△DBP全等的条件．3－1．解析：要找与AB＋AD相等的线段，先找与AB或AD相等的线段，注意到AD与BC“可能”相等，但需要证明，因此将AD看作是△ACD的一条边，将BC看作是△BEC的一条边，通过证明△ACD≌△BEC即可．解：与AD＋AB相等的线段是AC和BE证明： ∠DAC＝∠EBC＝90°，∠DCE＝∠DCA＋∠ACE＝90°，∴∠DCA＋∠D＝90°，∴∠ACE＝∠D，又 DC＝EC，1/11精心+静心QQ:656263358手机：13770184569第一章图形的全等∴△ACD≌△BEC（AAS），因此AD＝BC，AC＝BE．所以与AD＋AB相等的线段是AC和BE．方法规：1：若问题不容易直接求...
