学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】一、选择题1．椭圆的焦距是（）A．2B．C．D．2．F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是（）A．椭圆B．直线C．线段D．圆3．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（）A．B．C．D．4．（2015兴国一模）椭圆与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为（）A.B.C.D.5.（2015河北区模拟）若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A.B.C.D.6.设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l′,若l′与椭圆交于A、B两点,点P为椭圆上的动点,则使△PAB的面积为的点P的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题7．.已知椭圆的离心率,则m的值为___________.8．（2016海南校级模拟）已知P为椭圆上一点，F1，F2是焦点，∠F1PF2取阳大值时的余弦值为，则此椭圆的离心率为________。.学海在线资源中心shop174248478.taobao.com9．设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为.10.若过椭圆内一点(2,1)的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程是______________．三、解答题11.已知椭圆x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的离心率，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标．12．已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点B1，B2的连线互相垂直，且这个焦点与较近的长轴的端点A的距离为，求这个椭圆的方程．13.若AB为过椭圆中心的弦,F1为椭圆的右焦点,求△F1AB面积的最大值.14．若椭圆与直线交于A、B两点，M为AB中点，直线OM（O为原点）的斜率为，且OA⊥OB，求椭圆的方程.15．(2015安徽文)设椭圆E的方程为，点O为坐标原点，点A的坐标为(a，0),点B的坐标为(0，b),点M在线段AB上，满足|BM|＝2|MA|，直线OM的斜率为。(1)求E的离心率e；(2)设点C的坐标为（0，-b）,N为线段AC的中点，证明：MNAB．16.（2016北京文）已知椭圆C：22221xyab过点A（2，0），B（0，1）两点.（I）求椭圆C的方程及离心率；（Ⅱ）设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值.学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【答案与解析】1.答案：A解析：化为椭圆的标准方程为，所以，所以焦距2.答案：C解析：由图形的意义，M的轨迹应为线段3．答案：D解析：由条件得，焦点在x轴上，所以可设椭圆的方程为，代入椭圆过的点，可求,所以椭圆的方程为4.答案：A解析：联立椭圆方程与直线方程，得...
