学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】一、选择题1．已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，双曲线的方程应是()A.B.C．D．2.双曲线与椭圆有相同的焦点,它的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.3．过双曲线=1的右焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是左焦点，若PF1Q=90，则双曲线的离心率是（）A.B.1+C.2+D.4.已知双曲线＝1(a>0，b>0)的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线距离的3倍，则双曲线的渐近线方程为()A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±3x5．与双曲线=1有共同的渐近线，且经过点(-3,2)的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（）.A.8B.4C.2D.16.（2016天津理）已知双曲线（b>0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．学海在线资源中心shop174248478.taobao.com二、填空题7．双曲线的离心率e∈(1,2)，则b的取值范围是________．8．设直线x－3y＋m＝0(m≠0)与双曲线=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线分别交于点A，B．若点P(m，0)满足|PA|＝|PB|，则该双曲线的离心率是．9．双曲线以椭圆的焦点为焦点，它的离心率是椭圆离心率的2倍，求该双曲线的方程为________．10．(2015新课标Ⅰ文)已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，，当△APF周长最小时，该三角形的面积为．三、解答题11.设F1，F2分别为双曲线(a＞0，b＞0)的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，求该双曲线的渐近线方程．12．设双曲线=1（0
0，b>0)过点，且点A到双曲线的两条渐近线的距离的积为.求此双曲线方程．14．已知双曲线的两个焦点分别为，点P在双曲线上且满足，求的面积.１５．（２０１６上海理）双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点。(1)若l的倾斜角为，△F1AB是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；(2)设，若l的斜率存在，且，求l的斜率.学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【答案与解析】1．【答案】：C【解析】： 椭圆的焦点为(0，±4)，离心率e＝，∴双曲线的焦点为(0，±4)，离心率为，∴双曲线方程为：.2．【答案】：D【解析】：设双曲线方程为 焦点∴又,3.【答案】：B【解析】：因为|PF2|=|F2F1|，P点满足=1，∴,∴,即2ac=...
