学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】一、选择题1．“ab<0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的（）A.必要条件但不是充分条件B.充分条件但不是必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件又不是必要条件2．平面内到两定点E、F的距离之差的绝对值等于|EF|的点的轨迹是()A．双曲线B．一条直线C．一条线段D．两条射线3．（2016宜宾县模拟改编）若方程表示的焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围为（）．A.B.C.D.4．(2015春三峡区校级期中)设θ是ΔABC的一个内角，且，表示（）A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线5．(2015新课标Ⅰ)已知是双曲线上的一点，是的两个焦点，若,则的取值范围是（）（A)(B)(C)(D)6．已知双曲线的两个焦点为F1(，0)、F2(，0)，P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|·|PF2|＝2，则该双曲线的方程是()A.B.C.D．二、填空题7．(2016江苏)在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距为____________．8．过双曲线的焦点且与x轴垂直的弦的长度为________．9．如果椭圆与双曲线的焦点相同，那么a＝________.10．一动圆过定点A(－4,0)，且与定圆B：(x－4)2＋y2＝16相外切，则动圆圆心的轨迹方程为________．三、解答题学海在线资源中心shop174248478.taobao.com11．设声速为a米/秒，在相距10a米的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声的时间差6秒，求炮弹爆炸点所在曲线的方程．12.已知双曲线中心在原点，一个焦点为F1(，0)，点P在该双曲线上，线段PF1的中点坐标为(0,2)，求双曲线的方程.13．已知定点A(0,7)、B(0，－7)、C(12,2)，以C为一个焦点作过A、B的椭圆，求椭圆的另一焦点F的轨迹方程．14.若椭圆(m>n>0)和双曲线(a>0，b>0)有相同的焦点，P是两曲线的一个交点，求|PF1|·|PF2|的值.15．如图，已知双曲线的离心率为2，F1，F2为左、右焦点，P为双曲线上的点，∠F1PF2＝60°，，求双曲线的标准方程．【答案与解析】1．答案：A解析：若方程ax2+by2=c表示双曲线，即=1表示双曲线，只要<0，得ab<0，这就是说“ab<0”是必要条件；然而若ab<0,c可以等于0，即ab<0不是充分条件.故选A.2．答案：D解析：根据定义。3．答案：A解析： 方程表示焦点在x轴上的双曲线，∴，∴m＞2。故选：A。4.答案：B解析：因为，且，两边平方可得，，可判断θ为钝角，，所以，且，所以表示焦点在y轴上的椭圆，故选：B.学海在线资源中心shop174248478.taobao.com5.答案:A解析： ∴c2=2+1=3∴，先找使得的点M坐标...
