1流体流动1.4.4.3摩擦因数图（Frictionfactorchart）1944年莫狄（Moody）根据实验数据将圆管λ、Re、e/d关系标绘在双对数坐标上，以便查得摩擦系数，如图1-28所示。坐标：直角坐标；单对数坐标：其中一个坐标为对数坐标，另一个为直角坐标；双对数坐标：两个坐标均为对数坐标。本图为双对数坐标，纵轴为摩擦系数，横轴为雷诺数，其刻度按坐标的对数值标绘的，坐标上的刻度即为λ、Re的真实值；其中曲线体现的是对数关系。1流体流动注意：双对数坐标上曲线的斜率为：1212loglogloglogxxyyK而不是：1212xxyyK1流体流动0.050.040.030.020.0150.010.0060.0040.0020.0010.00060.00020.00040.00010.00005湍流区（图中红色虚线上方为完全湍流区）层流过渡区1031041051061071080.010.10摩擦因数λ雷诺准数Re相对粗糙度de/2462462462462460.0080.020.030.040.050.060.070.08光滑管图1-28摩擦因数λ与Re、e/d的关系曲线1流体流动对摩擦因数图应掌握好“二线三区”（1）Re≤2000为层流区，λ与e/d无关，logλ随logRe直线下降，其斜率为-1。此区内，说明阻力损失wf与流速u的一次方成正比。（2）Re=2000~4000为过渡区，在此区域内，流体的流型可能是层流，也可能是湍流，视外界条件而定，为安全起见，对流动阻力计算，一般将湍流时的λ~Re曲线延伸查取λ的值。（3）Re≥4000及虚线以下和光滑管λ~Re曲线以上的区域为湍流粗糙管区。在这个区域内，管内流型为湍流，λ=φ（Re，e/d）。e/d一定，Re↑，λ↓；Re一定，e/d↑，λ↑。1流体流动（4）Re≥4000时的最下面一条λ~Re曲线为湍流光滑管区，管内流型为湍流，e≈0，λ=φ（Re）。当Re=5000~100000时，λ=0.3164/Re0.25。（5）虚线以上的区域为完全湍流区，λ~Re曲线近似水平，λ与Re无关，只与e/d有关。对于一定管道，e/d为定值，λ=常数，由范宁公式，可知22f2uudlp所以完全湍流区又称阻力平方区。由图可知，e/d↑，达到阻力平方区的Re↓。1流体流动用摩擦因数图查误差比较大，而前面介绍的λ计算式如果精度高，应用范围广，则形式就复杂，如果形式简单则误差就大。其中Colebrook方程是得到工程界普遍认可的、精度高、适用范围广的方程，但是它是隐式方程，计算时要用试差法求解，使用很不方便。2004年，王勇和阮奇对他们先前提出的多元非线性多项式智能拟合法（王勇，阮奇.多元非线性多项式智能拟合法[J].计算机与应用化学，2004，21（1）：157-162.）稍加改进，将智能拟合法应用于拟...
