11-1(因子)(1).pptVIP免费

第十章因子分析因子分析模型参数估计因子旋转因子得分因子分析模型因子分析概念起源于20世纪初KarlPearson和CharlesSpearmen等人关于智力测验的统计分析。因子分析的基本思想是把每个研究变量分解为几个影响因素变量，将每个原始变量分解成两部分因素，一部分是由所有变量共同具有的少数几个公共因子组成的，另一部分是每个变量独自具有的因素，即特殊因子。x1*=a11F1+a12F2+…+a1mFm+e1x2*=a21F1+a22F2+…+a2mFm+e2…xp*=ap1F1+ap2F2+…+apmFm+ep因子分析模型X*:标准化后的数据，F：公共因子，E：特殊因子假设x*、F、E满足这样一些性质：(1)E(x*)=0cov(x)=I(2)E(F)=0,cov(F)=I(3)E(E)=0,cov(E)=∑，cov(ei,F)=0其中X*=(x1*,x2*…,xp*)′,,F=(F1,F2,…,Fm)′E=(e1,e2,…ep)a11a12…a1pA=a21a22…a2p…ap1ap2…appA称为因子载荷矩阵或因子负荷矩阵X*=AF+E因子分析模型aij是xi*与Fj的相关系数，表示xi*依赖于Fj的程度。反映了第i个原有变量在第j个公共因子上的相对重要性。1因子载荷量的统计意义因子分析模型2、变量共同度及其统计意义h12=a112+a122+…+a1m2h22=a212+a222+…+a2m2。。。hp2=ap12+ap22+…+apm2因子分析模型1)var()var()var()var(22221*iiiijijijimjjijihaeFaeFaXhi2反映了全部公共因子对变量Xi*的影响，是全部公共因子对变量方差所做出的贡献，或者说Xi*对公共因子的共同依赖程度.Principalcomponents:主成分法Unweightedleastsquare:不加权最小平方法Generalizedleastsquares:普通最小平方法Maximumlikelihood:最大似然法Principalaxisfactoring:主因子法Alphafactoring:α因子提取法Imagefactoring:映象因子提取法参数估计如果相关系数矩阵中大部分相关系数都小于0.3且未通过统计检验，那么这些变量就不适合做因子分析。因子分析的前提条件反映象相关矩阵（Anti-imagecorrectionmatrix）如果反映象相关矩阵中的对角线上元素值接近1其他元素的绝对值比较小，则说明这些变量可能适合作因子分析BartletttestofsphericityH0:相关系数矩阵是一个单位阵如果统计量值比较大，且其相对应的相伴概率值小于用户指定的显著性水平，拒绝原假设，认为适合作因子分析。反之，接受原假设，不适合作因子分析。因子分析的前提条件KMO检验0.9以上非常适合作因子分析0.8以上适合作因子分析0.7一般0.6不太适合0.5以下表示极不适合因子分析的前提条件...