《3 万有引力理论的成就》(3).pptVIP免费

3.万有引力理论的成就一、“称量”地球的质量【思考】地球不能用天平称量,是否可以通过万有引力定律来“称量”呢?提示:可以1.合理假设:不考虑地球自转。2.“称量”依据:地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力,即mg=G,由此可解得m地=______。2mmR地2gRG二、计算天体质量1.计算太阳的质量:行星做匀速圆周运动的向心力由太阳与行星间的万有引力提供,列出方程G=m,由此可解得m太=______。2mmr太224rT2324rGT2.计算行星的质量:与计算太阳的质量一样,若已知卫星绕行星运动的周期T和轨道半径r,就可计算出行星的质量m行=_______。2324rGT一天体质量和密度的计算任务1天体质量的计算方法“”自力更生法“”借助外援法情景已知天体(如地球)的半径R和天体(如地球)表面的重力加速度g行星或卫星绕中心天体做匀速圆周运动“”自力更生法“”借助外援法思路物体的重力近似等于天体(如地球)与物体间的万有引力:mg=G行星或卫星受到的万有引力充当向心力:G=m或G=mω2r或G=m()2r2MmR2Mmr2vr2Mmr2Mmr2T“”自力更生法“”借助外援法结果天体(如地球)质量:M=中心天体质量:M=或M=或M=2gRG2rvG32rG2324rGT【思考·讨论】(1)假设地球绕太阳做匀速圆周运动,如果知道万有引力常量G、地球绕太阳运动的周期T和轨道半径r,可以计算出地球的质量吗?(科学思维)提示:不可以。(2)如果要估算出太阳的密度,应该知道哪些条件?(科学思维)提示:万有引力常量G、太阳半径R、地球绕太阳运动的周期T和轨道半径r。【典例示范】一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N。已知引力常量为G,则这颗行星的质量为()A.B.C.D.2mvGN4mvGN2NvGm4NvGm【解析】选B。在忽略行星自转的情况下,万有引力等于重力,故有N=mg=,而=m,解得M=,B正确。2GMmR2GMmR2vR4mvGN任务2天体密度的计算的方法计算天体密度的基本思路:若天体的半径为R,则天体的密度ρ=(1)将M=代入上式得:ρ=。(2)将M=代入上式得:ρ=。3M4R32gRG3g4GR2324rGT3233rGTR当卫星环绕天体表面运动时,其轨道半径r等于天体半径R,则ρ=。23GT【典例示范】(2018·全国卷Ⅱ)2018年2月,我国500m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19ms①。假设星体为质量均匀分布的球体②,已知万有引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值③约为()A.5×109kg/m3B.5...