信号的时频分布及性质对信号时频分析的意义：真实世界中存在大量的时变频谱现象。无论是信号的时域，还时频域表示均不能事物的全貌。例：音乐雷达信号通讯信号视频和图像……时频分布的基本思想：建立一个函数，使其能够同时用时间和频率来描述信号的能量密度分布。这个函数还能提供计算能量密度分布的方法。(,)(,)(,)PtPttPtttt构造，使其：在时刻和频率信号的能量密度（强度）。在时刻和频率，时频单元内信号的能量。能量密度分布的条件：边缘条件：22(1)(,)|()|ˆ(2)(,)|()|PtdstPtdts（瞬时能量）（能量频谱）能量密度分布的条件：总能量：22(,)|()|ˆ|()|EPtdtdstdtsd＝时间和频率位移不变性时域位移不变性00()()(,)(,)ststtPtPtt若则00()()(,)(,)ssPtPt若则频域位移不变性0000()()(,)(,)jtstesttPtPtt若则线形尺度变换：()()(,)(,/)stasatPtPata线形尺度变换：若则瞬时频域与群延迟：(1)()()(,)/(,)(2)()()(,)/(,)igttPtdPtdttPtdtPtdt瞬时频率群延迟有限支撑：对信号我们希望信号有有限的时宽和带宽。我们也希望这类信号的时频分布在信号的支撑区外为零。ˆ()()(,)0,()ˆ()stsPttsts弱有限支撑：在和的支撑区外，信号的时频分布为零。若不属于的支撑区不属于的支撑区ˆ()0()0ˆ(,)0,()0()0stsPtsts强有限支撑：在＝或＝时外，信号的时频分布为零。若＝，或＝时频均是有限支撑信号不存在。ˆ()()ˆ()()stssst若具有有限支撑，则不能在某个区间为零。类似，若具有有限支撑，则不能在某个区间为零。证明：（略，作业）时频分布的线性和二次叠加原理：线性时频分布：1212(,)(,)(,)ssssPtPtPt？二次型时频分布：122212**12,21,()()()(,)||(,)||(,)(,)(,)zxyxyyxztcxtcytPtcPtcPtccPtccPt若则信号项交叉项典型的时频分布：线性：短时傅立叶变换；分数阶傅立叶变换；小波变换二次型分布：wigner_Ville分布
