2020-2021学年高一物理卓越同步讲义（新教材人教A版必修第一册）第二章匀变速直线运动的研究2.4习题课：匀变速直线运动的推论一、知识点归纳知识点一、匀变速直线运动的两个基本公式速度公式v＝v0＋at，当v0＝0时，v＝at位移公式x＝v0t＋at2，当v0＝0时，x＝at2由于运动学部分的公式较多，并且各公式之间又相互联系，因此本章中的一些题目常可一题多解．在解题时要开阔思路，联想比较，筛选出最便捷的解题方案，从而简化解题过程．知识点二、匀变速直线运动推论的应用平均速度公式内容做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半．即v＝＝v\f(t,2推导v＝＝＝v0＋at而v\f(t,2＝v0＋a·故v＝v0＋at＝v\f(t,2将v＝v0＋at代入上式可得v＝＝v\f(t,2适用范围匀变速直线运动续表位移中点的瞬时速度推导在匀变速直线运动中，对于一段位移x，设初速度为v0，末速度为v，加速度为a，位移中点的瞬时速度为v\f(x,2，前一半位移有v2\f(x,2－v＝2a·＝ax，后一半位移有v2－v2\f(x,2＝2a·＝ax；联立以上两式有v2\f(x,2－v＝v2－v2\f(x,2，所以v\f(x,2＝比较在v－t图象中，速度图线与时间轴围成的“面积”表示位移．当物体做匀加速直线运动时，由图甲可知v\f(x,2>v\f(t,2；当物体做匀减速直线运动时，由图乙可知v\f(x,2>v\f(t,2故当物体做匀速运动时，v\f(x,2＝v\f(t,2；当物体做匀变速直线运动时，v\f(x,2>v\f(t,2逐差相等公式内容在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2；若xm和xn分别为第m段、第n段位移，则xm－xn＝(m－n)aT2推导在时间T内的位移x1＝v0T＋aT2①，在时间2T内的位移x2＝v0×2T＋a(2T)2②，则xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1③；由①②③得Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2作用一是用来判断物体是否做匀变速直线运动，二是用来求加速度适用范围匀变速直线运动知识点三、匀变速直线运动基本公式的选用1．四个公式的比较一般形式特殊形式(v0＝0)不涉及的物理量速度公式v＝v0＋atv＝atx位移公式x＝v0t＋at2x＝at2v速度位移关系式v2－v＝2axv2＝2axt平均速度求位移公式x＝tx＝ta2.公式的应用步骤(1)认真审题，画出物体的运动过程示意图．(2)明确研究对象，明确已知量、待求量．(3)规定正方向(一般取初速度v0的方向为正方向)，确定各矢量的正、负．(4)选择适当的公式求解．(5)判断所得结果是否合乎实际情况，并根据结果的正、负说明所求物理量的方向．知识点...
