0513高二数学（选修-人教A版）-求函数的极值与最值-2PPT.pptxVIP免费

求函数的极值与最值高二年级数学主讲人：潘欣桐北京市陈经纶中学知识回顾函数在点的函数值比它在点附近其他点的函数值都小，；而且在点附近左侧，右侧，我们就把点叫做函数的极小值点，叫做函数的极小值.()yfx0xx0()fx0xx0()0fx0xx()0fx()0fx0x()yfx0()fx()yfx0x知识回顾函数在点的函数值比它在点附近其他点的函数值都大，；而且在点附近左侧，右侧，我们就把点叫做函数的极大值点，叫做函数的极大值.()yfx0xx0()fx0xx0()0fx0xx()0fx()0fx0x()yfx0()fx()yfx0x例若函数在其定义域内有极值点，概念辨析则是否一定是函数导函数的零点？()fx()fx0xx0xx若函数在其定义域内有极值点.概念辨析由极值点的概念可知，此时必有，故为导函数的零点.0()0fx0xx0xx()fx反之，若函数的导函数有零点，概念辨析则是否一定是函数的极值点？()fx()fx0xx0xx反例.概念辨析此时，函数的导函数有零点，但并不是函数的极值点.()fx0x3()fxx2()3fxx0x3()fxx若是函数的极值点，概念辨析则：1.；0()0fx2.在附近左右两侧的函数值异号.0x()fx0xx()fx二者缺一不可！例求函数的极值.例题解析思路分析：31()443fxxx求满足的求导函数0()0fx()fx0x确定函数定义域判断两侧的单调性0x()fx求函数的极值()fx求导得.2()4(2)(2)fxxxx令，解得，或.()0fx2x2x)(xfx)2,()2,2(),2(2200单调递增单调递增单调递减极大值极小值解：函数定义域为.()fxR所以当时，函数取得极大值.2x28(2)3f31()443fxxx当时，函数取得极小值.2x31()443fxxx4(2)3f一般地，求函数的极值的方法是：思路梳理解方程.当时：()yfx（1）如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；()0fx0()0fx()0fx0x()0fx0()fx（2）如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值.()0fx0x()0fx0()fx思路梳理求满足的求导函数0()0fx()fx0x确定函数定义域求函数的极值()fx判断两侧的单调性0x()fx例求函数在区间上的最值.例题变式思路梳理：31()443fxxx求函数在上的极值[1,3]()yfx(1,3)求函数在上的最值()yfx[1,3]求函数在给定区间端点处的函数值，()yfx(1)f(3)f求导得.2()4(2)(2)fxxxx令，解得，或（舍）..()0fx2x2x)(xfx)2,1[]3,2(20单调递增单调递减极小值解：题目给定区间.[1,3]()fx所以当时，函数取...