高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHUASHEJI13.1.3直观图的斜二测画法第13章2022内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.掌握斜二测画法的步骤.(数学抽象)2.能用斜二测法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合)的直观图.(逻辑推理、直观想象)思维脉络课前篇自主预习【激趣诱思】皮影戏,旧称“影子戏”或“灯影戏”,是一种用灯光照射兽皮或纸板做成的人物剪影以表演故事的民间戏剧.表演时,艺人们在白色幕布后面,一边操纵戏曲人物,一边用当地流行的曲调唱述故事,同时配以打击乐器和弦乐,具有浓厚的乡土气息.千百年来,这门古老的艺术,伴随着祖祖辈辈的人们,度过了许多欢乐的时光.那么皮影戏中的这个“影”是什么投影?画几何体的直观图与皮影戏中形成的“影”原理一样吗?【知识梳理】一、用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤由于选轴的不同,画出的直观图可能不相同微练习(1)下列说法中正确的个数是()①水平放置的角的直观图一定是角;②相等的角在直观图中仍然相等;③相等的线段在直观图中仍然相等;④若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行.A.1B.2C.3D.4(2)利用斜二测画法画出边长为3的正方形的直观图,正确的是图中的()答案(1)B(2)C解析(1)①正确;②错误,如正方形的直观图为平行四边形,角度不一定相等;③错误,因为平行于x轴的线段长度不变,平行于y轴的线段长度变为原来的一半;④正确,平行性不会改变.(2)正方形的直观图应是平行四边形,且相邻两边的边长之比为2∶1.二、几何体直观图的画法规则画几何体的直观图时,与画平面图形的直观图相比,只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z轴,并且使平行于z轴的线段的平行性和长度都不变.名师点析画空间几何体的直观图的四个步骤(1)画轴.通常以高所在直线为z轴建系.(2)画底面.根据平面图形的直观图画法确定底面.(3)画侧棱.利用与z轴平行或在z轴上的线段确定有关侧棱.(4)连线成图.画图完成后,擦除辅助线,看得见的地方用实线,被遮挡的部分用虚线(或不画),就得到了几何体的直观图.微练习用斜二测画法画长、宽、高分别为2cm、cm、1cm的长方体ABCD-A'B'C'D'的直观图.32画法(1)画轴.如图,画x轴、y轴、z轴,三轴相交于点O,使∠xOy=45°,∠xOz=90°.(2)画底面.以点O为中点,在x轴上取线段MN,使MN=2cm;在y轴上取线段PQ,使PQ=cm.分别过点M和N作y轴的平行线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D,四边形ABCD就是长方体的底面ABCD.34(3)画侧棱.过A,B,C...
