7．1.2复数的几何意义明确目标发展素养1.了解复平面的概念，理解复数、复平面内的点、复平面内的向量之间的对应关系．2.理解共轭复数的概念，并会求共轭复数．3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法，会求复数的模，并能解决相关的问题.1.通过学习复平面及复数的几何意义，提升直观想象、逻辑推理素养．2.通过研究复数模与向量模的关系，增强直观想象素养.知识点一复平面与复数的几何意义(一)教材梳理填空1．复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做_______，x轴叫做_______，y轴叫做_____实轴上的点都表示______；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．复平面实轴虚轴实数[微思考]有些同学说，实轴上的点表示实数，虚轴上的点表示虚数，这句话正确吗？提示：不正确．实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数，原点对应的有序实数对为(0,0)，它所确定的复数是z＝0＋0i＝0，表示的是实数．2.复数的几何意义：(二)基本知能小试1．已知复数z＝－i，复平面内对应点Z的坐标为()A．(0，－1)B．(－1,0)C．(0,0)D．(－1，－1)答案：A2．在复平面内，若OZ―→＝(0，－5)，则OZ―→对应的复数为()A．0B．－5C．－5iD．5答案：C知识点二复数的模与共轭复数(一)教材梳理填空1．复数的模：(1)定义：向量OZ―→的____叫做复数z＝a＋bi的模或绝对值．(2)记法：记作____或_________，即|z|＝|a＋bi|＝a2＋b2，其中a，b∈R.如果b＝0，那么z＝a＋bi是一个实数a，它的模就等于_____(a的绝对值)．2．共轭复数：(1)定义：一般地，当两个复数的______相等，虚部互为_______时，这两个复数叫做互为共轭复数．虚部不等于0的两个共轭复数也叫做__________．(2)表示方法：复数z的共轭复数用z表示，即如果z＝a＋bi，那么z＝_____．模|z||a＋bi||a|实部相反数共轭虚数a－bi(二)基本知能小试1．已知复数z的实部为－1，虚部为2，则|z|＝()A．2B．5C.5D．4答案：C2．已知复数z对应的点在第二象限，它的模是3，实部是－5，则z＝________.答案：－5＋2i3．若x－2＋yi和3x－i互为共轭复数，则实数x＝______，y＝________.答案：－11题型一复数与复平面内点的关系[探究发现](1)在复平面内，如何确定复数z＝a＋bi(a，b∈R)对应的点所在的位置？提示：看复数z＝a＋bi(a，b∈R)的实部和虚部所确定的点的坐标(a，b)所在的象限即可．(2)在复平面内，若复数z＝a＋bi(a，b∈R)对应的点在第一象限，则实数a，b应满足什么条件？我们可以得到什么启示？提示：a>0，且b>0.在...
