第1课时对数函数的概念、图象及性质新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习课程标准(1)理解对数函数的概念，会求对数函数的定义域．(2)能画出具体对数函数的图象，并能根据对数函数的图象说明对数函数的性质．教材要点要点一对数函数的概念一般地，把函数y＝logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是________❶.(0，＋∞)要点二对数函数的图象与性质对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象和性质如下表：定义y＝logax(a>0，且a≠1)底数a>10
0，且a≠1)与对数函数y＝______________互为反函数❸.y＝axlogax(a>0且a≠1)助学批注批注❶由指数式与对数式的关系知，对数函数的自变量x恰好是指数函数的函数值y，所以对数函数的定义域是(0，＋∞)．批注❷底数a与1的大小关系决定了对数函数图象的“升降”：当a＞1时，对数函数的图象“上升”；当0＜a＜1时，对数函数的图象“下降”．批注❸图象关于直线y＝x对称．基础自测1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)y＝log2x2是对数函数．()(2)对数函数的图象一定在y轴的右侧．()(3)函数y＝loga(x＋1)的定义域为(0，＋∞)．()(4)函数y＝log2x与y＝x2互为反函数．()×√××答案：A解析：设函数解析式为y＝logax(a>0，且a≠1)．由于对数函数的图象过点M(125，3)，所以3＝loga125，得a＝5.所以对数函数的解析式为y＝log5x.答案：A解析：由图可知，a>1.4．函数f(x)＝log0.5(x－1)的定义域是________．(1，＋∞)解析：要使函数f(x)＝log0.5(x－1)有意义就要x－1>0，即x>1，所以函数f(x)＝log0.5(x－1)的定义域是(1，＋∞)．题型探究·课堂解透题型1对数函数的概念例1(1)指出下列函数是对数函数的是()A．y＝3log2xB．y＝log6xC．y＝logx3D．y＝log2x＋1答案：B解析：A中log2x的系数是3，不是1，不是对数函数．B符合对数函数的结构形式，是对数函数．C中自变量在底数位置上，不是对数函数．D中对数式log2x后又加1，不是对数函数．－1方法归纳判断一个函数是对数函数的方法巩固训练1已知函数f(x)＝(2m2－m)logax＋m－1是...
